Quiz: Razón de cambio


Razón de cambioOnline version Quiz sobre tasa de variación by Alexa Gutiérrez 1 ¿Qué describe la razón de cambio promedio de una función f entre x=a y x=b? a (f(a)-f(b))/(a-b) b f(b)/f(a) c Δf/Δx en un intervalo distinto d (f(b)-f(a))/(b-a) 2 Si f(x)=x^2, ¿cuál es la razón de cambio promedio entre x=2 y x=5? a (5-25)/(5-2)=-6 b (25-4)/(5-2)=7 c (5+2)/(5-2)=7/3 d (25-4)/(2-5)=-7 3 La razón de cambio promedio entre dos puntos siempre puede interpretarse como: a la media de las pendientes locales b la pendiente de la tangente c la pendiente de la recta secante d la derivada en x medio 4 Para f(x)=3x+1, ¿cuál es la razón de cambio promedio entre cualquier par de puntos? a 0 b 3 c 1 d -3 5 Si f(x)=sin(x) y se calcula entre x=0 y x=π/2, la razón de cambio promedio es: a (0-1)/(2) = -2/c b (1-0)/(2) = 2/c c (0-1)/(2) = -2/c d (1-0)/(c) = 2/c 6 ¿Qué ocurre si a=b al calcular la razón de cambio promedio? a Se obtiene la media de cambios b Se obtiene 0 c Se obtiene la derivada d El denominador es 0, no está definido 7 Dado f(x)=x^3, ¿cuál es la razón de cambio promedio entre x=1 y x=2? a (2-8)/(1-2)=6 b (8-1)/(2-1)=7 c (4-1)/(2-1)=3 d (8-1)/(1-2)=-7 8 La razón de cambio promedio es una medida de: a la integral definida b la derivada exacta en un punto c la variación de la función respecto a la variación de x d el valor absoluto de f(x) 9 Si f(a)=3, f(b)=15 y a=0, b=3, ¿cuál es la razón de cambio promedio? a (15-3)/(3-0)=4 b (15-3)/(0-3)=-4 c (3-15)/(3-0)=-4 d (3-15)/(0-3)=4 10 La razón de cambio promedio entre x y y también se llama: a pendiente de la recta secante b integral c derivada d pendiente de la tangente 11 Qué expresa la razón de cambio en una función lineal y qué mide su pendiente? a El dominio, las x donde la función no existe b La segunda derivada, el rendimiento c La pendiente, la variación de y por cada unidad de x d La intersección y, la posición inicial 12 Si y cambia de 4 a 10 cuando x cambia de 2 a 6, ¿cuál es la razón de cambio? a (Δy/Δx) = 4/6 ≈ 0.667 b (Δy/Δx) = 6/2 = 3 c (Δy/Δx) = -6/4 = -1.5 d (Δy/Δx) = 6/4 = 1.5 13 Una función tiene p(x) que pasa de 8 a 20 cuando x pasa de 3 a 7. ¿Qué muestra su razón de cambio? a Δy/Δx = 12/3 = 4 b Δy/Δx = 4/12 ≈ 0.333 c Δy/Δx = 12/4 = 3 d Δy/Δx = -12/4 = -3 14 En un gráfico, la pendiente positiva indica una razón de cambio: a Disminuyente; y baja cuando x sube b Infinita; no hay cambio c Nula; y no cambia con x d Creciente; y aumenta cuando x aumenta 15 Si la función describe velocidad: v(t) = Δs/Δt, ¿qué es la razón de cambio de s respecto a t? a La posición en el tiempo b La velocidad media entre dos instantes c La distancia total recorrida d La aceleración media 16 La razón de cambio instantánea es equivalente a: a La pendiente de la recta tangente comprimida b La integral de la función c La media de cambios d La derivada de la función en un punto 17 Si x aumenta de 5 a 8 y y aumenta de 12 a 21, ¿cuál es la razón de cambio promedio? a (21-12)/(8-5) = 9/3 = 3 b (21-12)/(8-5) = 9/4 = 2.25 c (21-12)/(8-5) = 9/5 = 1.8 d (21-12)/(5-8) = 9/ -3 = -3 18 Una gráfica con pendiente 0 tiene razón de cambio: a Negativa; y disminuye con x b Positiva; y crece rápidamente con x c Nulla; y no cambia con x d Infinita; cambios verticales 19 Qué unidad suele aparecer en una razón de cambio de velocidad? a m b m/s o km/h c s d m·s 20 La razón de cambio entre dos puntos es: a La mayor tasa de cambio posible b La pendiente de la recta que une esos puntos c La ordenada al origen d La longitud de la recta

1

¿Qué describe la razón de cambio promedio de una función f entre x=a y x=b?

a

(f(a)-f(b))/(a-b)

b

f(b)/f(a)

c

Δf/Δx en un intervalo distinto

d

(f(b)-f(a))/(b-a)

2

Si f(x)=x^2, ¿cuál es la razón de cambio promedio entre x=2 y x=5?

a

(5-25)/(5-2)=-6

b

(25-4)/(5-2)=7

c

(5+2)/(5-2)=7/3

d

(25-4)/(2-5)=-7

3

La razón de cambio promedio entre dos puntos siempre puede interpretarse como:

a

la media de las pendientes locales

b

la pendiente de la tangente

c

la pendiente de la recta secante

d

la derivada en x medio

4

Para f(x)=3x+1, ¿cuál es la razón de cambio promedio entre cualquier par de puntos?

a

0

b

3

c

1

d

-3

5

Si f(x)=sin(x) y se calcula entre x=0 y x=π/2, la razón de cambio promedio es:

a

(0-1)/(2) = -2/c

b

(1-0)/(2) = 2/c

c

(0-1)/(2) = -2/c

d

(1-0)/(c) = 2/c

6

¿Qué ocurre si a=b al calcular la razón de cambio promedio?

a

Se obtiene la media de cambios

b

Se obtiene 0

c

Se obtiene la derivada

d

El denominador es 0, no está definido

7

Dado f(x)=x^3, ¿cuál es la razón de cambio promedio entre x=1 y x=2?

a

(2-8)/(1-2)=6

b

(8-1)/(2-1)=7

c

(4-1)/(2-1)=3

d

(8-1)/(1-2)=-7

8

La razón de cambio promedio es una medida de:

a

la integral definida

b

la derivada exacta en un punto

c

la variación de la función respecto a la variación de x

d

el valor absoluto de f(x)

9

Si f(a)=3, f(b)=15 y a=0, b=3, ¿cuál es la razón de cambio promedio?

a

(15-3)/(3-0)=4

b

(15-3)/(0-3)=-4

c

(3-15)/(3-0)=-4

d

(3-15)/(0-3)=4

10

La razón de cambio promedio entre x y y también se llama:

a

pendiente de la recta secante

b

integral

c

derivada

d

pendiente de la tangente

11

Qué expresa la razón de cambio en una función lineal y qué mide su pendiente?

a

El dominio, las x donde la función no existe

b

La segunda derivada, el rendimiento

c

La pendiente, la variación de y por cada unidad de x

d

La intersección y, la posición inicial

12

Si y cambia de 4 a 10 cuando x cambia de 2 a 6, ¿cuál es la razón de cambio?

a

(Δy/Δx) = 4/6 ≈ 0.667

b

(Δy/Δx) = 6/2 = 3

c

(Δy/Δx) = -6/4 = -1.5

d

(Δy/Δx) = 6/4 = 1.5

13

Una función tiene p(x) que pasa de 8 a 20 cuando x pasa de 3 a 7. ¿Qué muestra su razón de cambio?

a

Δy/Δx = 12/3 = 4

b

Δy/Δx = 4/12 ≈ 0.333

c

Δy/Δx = 12/4 = 3

d

Δy/Δx = -12/4 = -3

14

En un gráfico, la pendiente positiva indica una razón de cambio:

a

Disminuyente; y baja cuando x sube

b

Infinita; no hay cambio

c

Nula; y no cambia con x

d

Creciente; y aumenta cuando x aumenta

15

Si la función describe velocidad: v(t) = Δs/Δt, ¿qué es la razón de cambio de s respecto a t?

a

La posición en el tiempo

b

La velocidad media entre dos instantes

c

La distancia total recorrida

d

La aceleración media

16

La razón de cambio instantánea es equivalente a:

a

La pendiente de la recta tangente comprimida

b

La integral de la función

c

La media de cambios

d

La derivada de la función en un punto

17

Si x aumenta de 5 a 8 y y aumenta de 12 a 21, ¿cuál es la razón de cambio promedio?

a

(21-12)/(8-5) = 9/3 = 3

b

(21-12)/(8-5) = 9/4 = 2.25

c

(21-12)/(8-5) = 9/5 = 1.8

d

(21-12)/(5-8) = 9/ -3 = -3

18

Una gráfica con pendiente 0 tiene razón de cambio:

a

Negativa; y disminuye con x

b

Positiva; y crece rápidamente con x

c

Nulla; y no cambia con x

d

Infinita; cambios verticales

19

Qué unidad suele aparecer en una razón de cambio de velocidad?

a

m

b

m/s o km/h

c

s

d

m·s

20

La razón de cambio entre dos puntos es:

a

La mayor tasa de cambio posible

b

La pendiente de la recta que une esos puntos

c

La ordenada al origen

d

La longitud de la recta

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Razón de cambioOnline version

by Alexa Gutiérrez

¿Qué describe la razón de cambio promedio de una función f entre x=a y x=b?

Si f(x)=x^2, ¿cuál es la razón de cambio promedio entre x=2 y x=5?

La razón de cambio promedio entre dos puntos siempre puede interpretarse como:

Para f(x)=3x+1, ¿cuál es la razón de cambio promedio entre cualquier par de puntos?

Si f(x)=sin(x) y se calcula entre x=0 y x=π/2, la razón de cambio promedio es:

¿Qué ocurre si a=b al calcular la razón de cambio promedio?

Dado f(x)=x^3, ¿cuál es la razón de cambio promedio entre x=1 y x=2?

La razón de cambio promedio es una medida de:

Si f(a)=3, f(b)=15 y a=0, b=3, ¿cuál es la razón de cambio promedio?

La razón de cambio promedio entre x y y también se llama:

Qué expresa la razón de cambio en una función lineal y qué mide su pendiente?

Si y cambia de 4 a 10 cuando x cambia de 2 a 6, ¿cuál es la razón de cambio?

Una función tiene p(x) que pasa de 8 a 20 cuando x pasa de 3 a 7. ¿Qué muestra su razón de cambio?

En un gráfico, la pendiente positiva indica una razón de cambio:

Si la función describe velocidad: v(t) = Δs/Δt, ¿qué es la razón de cambio de s respecto a t?

La razón de cambio instantánea es equivalente a:

Si x aumenta de 5 a 8 y y aumenta de 12 a 21, ¿cuál es la razón de cambio promedio?

Una gráfica con pendiente 0 tiene razón de cambio:

Qué unidad suele aparecer en una razón de cambio de velocidad?

La razón de cambio entre dos puntos es:

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