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. La _________ de una función con respecto a una variable es el
_____ del incremento de la función entre el incremento de la variable, cuando el
_____ de la variable tiene a cero.
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Selecciona la opción que NO corresponde a una notación de derivada.
3
Es el tipo de interpretación de la derivada que se refiere a la razón de cambio instantánea o
simplemente la razón de cambio de y con respecto a x
4
Es el tipo de interpretación de la derivada que se refiere a la pendiente de la recta tangente a la
gráfica f(x) en el punto de la abscisa (x).
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Cuando se tiene S(distancia) y t (tiempo), entonces la razón de cambio instantáneo de la distancia
con respecto al tiempo se le denomina:
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Proceso que consiste en hallar la derivada de una función
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7. Selecciona la opción que cuenta con los pasos en el orden correcto para encontrar la derivada de
una función haciendo uso de la aplicación de la fórmula de derivación.
1. Obtener el 𝑑𝑦
𝑑𝑥
=
lim
𝑥
→0
𝑓(𝑥
+
∆𝑥)
∆
𝑥
2. Restar al resultado anterior la función original: f (x +Δx) – f(x)
3. Evaluar la función: f (x + Δx)
4. Calcular el cociente de: 𝑓(𝑥+∆∆𝑥𝑥)−𝑓(𝑥)
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¿Cuál es el resultado de la primera derivada de la función: 𝑓(𝑥) = 7(2x-11)?
9
¿Cuál es el resultado de la primera derivada de la función: 𝑓(𝑥) = 10?
10
¿Cuál es el resultado de la primera derivada de la función 𝑓(𝑥) = 8𝑥?
11
¿Cuál es el resultado de la primera derivada de la función 𝑓(𝑥) = 𝑥6?
12
12. ¿Cuál es el resultado de la primera derivada de la función 𝑓(𝑥) = 5
4
5√𝑥3?
13
Relaciona correctamente las columnas que se presentan a continuación.
14
¿Cuál es el resultado de la primera derivada de la función: 𝑓(𝑥) = 7
4 𝑥4
?
15
¿Cuál es el resultado de la primera derivada de la función: 𝑓(𝑥) = 2𝑥4 − 3𝑥3 + 8𝑥2 + 3𝑥−2 − 9
?
16
¿Cuál es el resultado de la primera derivada de la función: 𝑓(𝑥) = 3(2𝑥 − 1)3
?
17
Determina la tercera derivada de la función 𝑓(𝑥) = 2𝑥5 + 3𝑥−4
18
¿Cuál es la función que al realizarle su segunda derivada se obtiene el resultado 𝑓´´(𝑥) =
84𝑥5 − 90𝑥4?
19
De las siguientes opciones, selecciona la que representa una función logarítmica
A) 𝑓(𝑥) = 𝑆𝑒𝑛 (3𝑥 + 7)
B) 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛 (3𝑥 + 7)
C)𝑓(𝑥) = 𝑇𝑎𝑛(3𝑥2 + 7𝑥)
D) 𝑓(𝑥) = 𝐶𝑠𝑐 (3𝑥 + 7)
20
Relaciona correctamente las funciones con sus respectivas derivadas.
1. 𝑦 = 𝑆𝑒𝑛(8𝑥)
a) 𝑦` = 8𝑆𝑒𝑐2(8𝑥)
2. 𝑦 = 𝐶𝑜𝑠(8𝑥)
b) 𝑦` = −8𝑆𝑒𝑛(8𝑥)
3. 𝑦 = 𝑇𝑎𝑛(8𝑥)
c) 𝑦` = −8𝐶𝑠𝑐2(8𝑥)
4. 𝑦 = 𝐶𝑜𝑡(8𝑥)
d) 𝑦` = 8𝐶𝑜𝑠(8𝑥)
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Determina la primera derivada de la función 𝑓(𝑥) = 𝐶𝑠𝑐 (5𝑥 + 3)
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De las siguientes opciones, selecciona aquella que corresponde a una función trigonométrica
A) 𝑓(𝑥) = 6𝑥+6
B) 𝑓(𝑥) = 𝑇𝑎𝑛(5𝑥2 + 2𝑥)
C) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 4𝑥 − 5 D) 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛 (4𝑥 + 5)
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Determina la primera derivada de la función 𝑓(𝑥) = 7𝑥2−5𝑥
24
Relaciona correctamente las funciones con sus respectivas derivadas.
1. 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥
a) 𝑓(𝑥) = (𝐶𝑜𝑠𝑥) 𝑒
𝑆𝑒𝑛(𝑥)
2. 𝑓(𝑥) = 𝑒(3𝑥2+2)
b) 𝑓´(𝑥) =
2
𝑥
𝑒
𝑙𝑛(𝑥2)
3. 𝑓(𝑥) = 𝑒
𝑙𝑛(𝑥2)
c) 𝑓´(𝑥) = (6𝑥)𝑒(3𝑥2+2)
4. 𝑓(𝑥) = 𝑒
𝑆𝑒𝑛(𝑥)
d) 𝑓´(𝑥) = 𝑒?
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