Quiz: Funciónes Esenciales


Funciónes EsencialesOnline version Quiz sobre funciones by Patricia Vázquez 1 ¿Qué es una función en matemáticas? a Una regla que asocia cada elemento del dominio con un único elemento del codominio. b Una colección de pares ordenados sin restricción c Una ecuación que no tiene dominio definido d Una relación que puede asignar varios valores a un mismo elemento 2 ¿Qué representa el dominio de una función? a Conjunto de y que pueden aparecer como resultados b Conjunto de x para los que f(x) está definido c Conjunto de valores que la función toma en la práctica d Conjunto de pares (x,y) de la gráfica 3 ¿Qué es la composición de funciones f∘g? a Aplicar g y luego aplicar f al resultado b Sumar las imágenes de f y g c Aplicar f y luego aplicar g al resultado d Tomar la intersección de sus dominios 4 ¿Qué define una función lineal? a Una función cuyo dominio es finito b Una curva que siempre es horizontal c Una ecuación de la forma y = mx + b con dominio real d Una relación cuadrática 5 ¿Qué caracteriza a una función cuadrática? a Es siempre lineal b Su gráfica es una recta vertical c Tiene forma y = ax^2 + bx + c y una gráfica parabólica d No tiene dominio real 6 ¿Qué implica que una función tenga inversa? a La inversa sólo existe para funciones constantes b La inversa siempre es igual a la función original c Toda función tiene inversa d Existe f⁻¹ si f es biyectiva 7 ¿Qué es el rango de una función? a Conjunto de pares ordenados (x,f(x)) b Conjunto de x para los que está definido c Conjunto de valores que puede tomar f(x) d Conjunto de imágenes que nunca ocurren 8 ¿Cuál es la diferencia entre inyectiva y sobreyectiva? a Sobejectiva solo se aplica a funciones polinómicas b Inyectiva: distintos x→ distintos y; Sobreyectiva: todas las y posibles están cubiertas c Inyectiva cubre todo el codominio; Sobreyectiva mantiene f(x) constante d Inyectiva y sobreyectiva significan lo mismo 9 ¿Qué indica que una relación NO sea una función? a Cada x tiene exactamente un valor de salida b No hay valores de salida para ningún x c Algún x tiene más de un valor de salida d La relación siempre es continua 10 ¿Qué es un dominio de la función f(x) = 1/x? a Solo números positivos b Todos los números reales excepto x = 0 c Solo números enteros d Todos los números reales Explicación 1 Las funciones deben definir exactamente un valor de salida por cada entrada del dominio. 2 El dominio son las entradas permitidas; el rango son las salidas. 3 Se evalúa g(x) y luego se toma f(g(x)). 4 Las funciones lineales tienen grado 1 y una pendiente m. 5 La función cuadrática produce una parábola; a ≠ 0. 6 Una inversa existe si la función es biyectiva (inyectiva y sobreyectiva). 7 El rango es el conjunto de salidas posibles. 8 Inyectiva garantiza unicidad de imágenes; sobreyectiva cubre todo el codominio. 9 La función exige un único valor de salida por cada entrada. 10 La división por cero no está definida, así que x ≠ 0.

1

¿Qué es una función en matemáticas?

a

Una regla que asocia cada elemento del dominio con un único elemento del codominio.

b

Una colección de pares ordenados sin restricción

c

Una ecuación que no tiene dominio definido

d

Una relación que puede asignar varios valores a un mismo elemento

2

¿Qué representa el dominio de una función?

a

Conjunto de y que pueden aparecer como resultados

b

Conjunto de x para los que f(x) está definido

c

Conjunto de valores que la función toma en la práctica

d

Conjunto de pares (x,y) de la gráfica

3

¿Qué es la composición de funciones f∘g?

a

Aplicar g y luego aplicar f al resultado

b

Sumar las imágenes de f y g

c

Aplicar f y luego aplicar g al resultado

d

Tomar la intersección de sus dominios

4

¿Qué define una función lineal?

a

Una función cuyo dominio es finito

b

Una curva que siempre es horizontal

c

Una ecuación de la forma y = mx + b con dominio real

d

Una relación cuadrática

5

¿Qué caracteriza a una función cuadrática?

a

Es siempre lineal

b

Su gráfica es una recta vertical

c

Tiene forma y = ax^2 + bx + c y una gráfica parabólica

d

No tiene dominio real

6

¿Qué implica que una función tenga inversa?

a

La inversa sólo existe para funciones constantes

b

La inversa siempre es igual a la función original

c

Toda función tiene inversa

d

Existe f⁻¹ si f es biyectiva

7

¿Qué es el rango de una función?

a

Conjunto de pares ordenados (x,f(x))

b

Conjunto de x para los que está definido

c

Conjunto de valores que puede tomar f(x)

d

Conjunto de imágenes que nunca ocurren

8

¿Cuál es la diferencia entre inyectiva y sobreyectiva?

a

Sobejectiva solo se aplica a funciones polinómicas

b

Inyectiva: distintos x→ distintos y; Sobreyectiva: todas las y posibles están cubiertas

c

Inyectiva cubre todo el codominio; Sobreyectiva mantiene f(x) constante

d

Inyectiva y sobreyectiva significan lo mismo

9

¿Qué indica que una relación NO sea una función?

a

Cada x tiene exactamente un valor de salida

b

No hay valores de salida para ningún x

c

Algún x tiene más de un valor de salida

d

La relación siempre es continua

10

¿Qué es un dominio de la función f(x) = 1/x?

a

Solo números positivos

b

Todos los números reales excepto x = 0

c

Solo números enteros

d

Todos los números reales

Explicación

1

Las funciones deben definir exactamente un valor de salida por cada entrada del dominio.

2

El dominio son las entradas permitidas; el rango son las salidas.

3

Se evalúa g(x) y luego se toma f(g(x)).

4

Las funciones lineales tienen grado 1 y una pendiente m.

5

La función cuadrática produce una parábola; a ≠ 0.

6

Una inversa existe si la función es biyectiva (inyectiva y sobreyectiva).

7

El rango es el conjunto de salidas posibles.

8

Inyectiva garantiza unicidad de imágenes; sobreyectiva cubre todo el codominio.

9

La función exige un único valor de salida por cada entrada.

10

La división por cero no está definida, así que x ≠ 0.

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by Patricia Vázquez

¿Qué es una función en matemáticas?

¿Qué representa el dominio de una función?

¿Qué es la composición de funciones f∘g?

¿Qué define una función lineal?

¿Qué caracteriza a una función cuadrática?

¿Qué implica que una función tenga inversa?

¿Qué es el rango de una función?

¿Cuál es la diferencia entre inyectiva y sobreyectiva?

¿Qué indica que una relación NO sea una función?

¿Qué es un dominio de la función f(x) = 1/x?

Explicación

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