Parábola: Exploración rápida

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Test dinámico sobre parábolas

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Nilbanis Martines

Colombia

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Parábola: Exploración rápida


Parábola: Exploración rápidaOnline version Test dinámico sobre parábolas by Nilbanis Martines 1 ¿Qué es una parábola en geometría? a Una circunferencia cuyo radio es fijo b Curva cerrada que limita un área c Conjunto de puntos que se alinean en una recta d Conjunto de puntos equidistantes de un foco y una directriz 2 ¿Cuál es el eje de simetría de una parábola? a La recta tangente en el vértice b La recta que pasa por el vértice y el foco c La directriz de la parábola d La recta horizontal de la palabra clave 3 Para una parábola vertical con vértice (h,k) y foco (h,k+p), ¿cuál es su ecuación? a y = ax^2 + b b (y-k)^2 = 4p(x-h) c (x-h)^2 = 4p(y-k) d x^2 + y^2 = r^2 4 Si p>0, ¿hacia dónde abre la parábola (vertical)? a Hacia la derecha b Hacia arriba c Hacia la izquierda d Hacia abajo 5 ¿Dónde está el foco de (x-h)^2 = 4p(y-k)? a (h+p, k) b (h, k-p) c (h, k+p) d (k, h+p) 6 ¿Qué representa la directriz de una parábola? a Una recta fija que equivale a la distancia a la tangente b La tangente en el vértice c El eje de la parábola d La curva que la define 7 ¿Qué es el vértice de una parábola? a El punto más alto o más bajo de la curva, según apertura b El centro de la circunferencia relacionada c El foco de la parábola d El punto donde la tangente es horizontal 8 Ecuación de una parábola horizontal con vértice (h,k) y foco (h+p,k) es: a (y-k)^2 = 4p(y-h) b (x-h)^2 = 4p(y+k) c (x-h)^2 = 4p(y-k) d (y-k)^2 = 4p(x-h) 9 La longitud del latus rectum de una parábola es: a 8p b 2p c p d 4p 10 Si la parábola tiene vértice (2,3) y foco (2,6), ¿cuál es su ecuación? a (x-2)^2 = 6(y-3) b (y-3)^2 = 12(x-2) c (x-2)^2 = 12(y-3) d (x-2)^2 = 4(y-3) Explicación 1 La definición clásica: puntos equidistantes de foco y directriz. 2 El eje es perpendicular a la directriz y pasa por vértice y foco. 3 Ecuación estándar vertical: (x-h)^2 = 4p(y-k). El foco está a distancia p del vértice. 4 La apertura depende de signo de p; p>0 abre hacia arriba. 5 Para ecuación vertical, el foco está a distancia p arriba desde el vértice (h,k). 6 La directriz es una recta fija; la distancia punto-directriz es clave en la definición. 7 El vértice es el punto de la parábola que está en el eje de simetría. 8 Parábola horizontal: (y-k)^2 = 4p(x-h). El foco está a la derecha si p>0. 9 El latus rectum tiene longitud 4p, donde p es la distancia foco-vértice. 10 La distancia p es 3, así que 4p = 12: (x-2)^2 = 12(y-3).

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¿Qué es una parábola en geometría?

¿Cuál es el eje de simetría de una parábola?

Para una parábola vertical con vértice (h,k) y foco (h,k+p), ¿cuál es su ecuación?

Si p>0, ¿hacia dónde abre la parábola (vertical)?

¿Dónde está el foco de (x-h)^2 = 4p(y-k)?

¿Qué representa la directriz de una parábola?

¿Qué es el vértice de una parábola?

Ecuación de una parábola horizontal con vértice (h,k) y foco (h+p,k) es:

La longitud del latus rectum de una parábola es:

Si la parábola tiene vértice (2,3) y foco (2,6), ¿cuál es su ecuación?

Explicación