Potenciación y radicación de fracciones

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Desafío de potencias y raíces fraccionarias

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BRAYAN STIVEN CUEVAS QUINTERO

Colombia

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1	BRAYAN STIVEN CUEVAS QUINTERO May 15, 2026	% 37	11:31

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Potenciación y radicación de fracciones


Potenciación y radicación de fraccionesOnline version Desafío de potencias y raíces fraccionarias by BRAYAN STIVEN CUEVAS QUINTERO 1 Calcular (8/27)^(2/3). a 16/9 b 2/3 c 64/729 d 4/9 2 Raíz cúbica de (125/64) = a 5/4 b 25/16 c 125/64 d 4/5 3 (9/16)^(1/2) = a 1/2 b 4/3 c 9/16 d 3/4 4 Si (a/b)^(-2) = a (a/b)^-2 = a^2/b^2 b (b/a)^2 c (a/b)^2 d -(b/a)^2 e 5 Raíz quinta de (32/243) = a 1/3 b 4/9 c 2/3 d 32/243 6 (27/8)^(2/3) = a 9/4 b 27/8 c 27/64 d 3/2 7 Si √(a/b) = √a/√b, este se llama a multiplicación de raíces b división de potencias c propiedad de radicación d regla de signos 8 Calcula (81/16)^(1/4) a 4/3 b 81/16 c 3/2 d 9/4 9 Si (c/d)^(3/2) = c^(3/2)/d^(3/2), entonces a (c^3)/(d^2) b c^3/d^2 c √(c^3)/√(d^2) d c√c / d√d 10 Raíz cuadrada de (r^4/s^2) = a r^2/s^2 b r^2/s c r/s^2 d r^4/s^2 11 (2/3)^(-3) = a 27/8 b -27/8 c (2/3)^3 d 8/27 12 La raíz cúbica de (x^6) es a x^6 b √x^6 c x^3 d x^2 13 Si (a/b)^(1/3) = c, entonces a a = c^3 b^3 b a = c^3 b c a = c^3/b d a = c b^3 14 La propiedad (a^m/b^m) = a a^m b^m b (a/b)^m c (a^m)/(b^n) d a^m/b^n 15 Raíz n-ésima de (p/q) = a (p/q)^n b (p/q)^(1/n) c p^n/q^n d p^(1/n)/q 16 ¿Cuál es (3/4)^2? a 9/24 b 6/16 c 9/16 d 12/16 17 ¿Cómo simplificas (a/b)^n = a^n/b^n? a Expandiendo por separado b Dividiendo entre n c Multiplicando enteros por n d Sumando a y b 18 Si (2/5)^3 = ? a 16/25 b 125/8 c 8/5 d 8/125 19 ¿Qué ocurre con (−3/4)^2? a Se vuelve negativo b No se puede calcular c Se vuelve positivo d Se anula a cero 20 ¿Cuál es la propiedad de (a/b)^m · (a/b)^n? a (a+b)^{m+n}/ab b (a/b)^{m-n} c (a/b)^{m+n} d a^{m+n}/b^{m+n} 21 Si (4/9)^0, ¿cuál es el resultado? a 9/4 b 1 c 0 d 4/9 22 ¿Qué dice la ley (a^m)/(a^n) = a^{m-n} cuando a ≠ 0? a Se suman exponentes b Se dividen bases c Se restan exponentes d Se multiplican exponentes 23 ¿Qué es (8/27)^{1/3}? a 4/9 b 8/27 c 3/2 d 2/3 24 ¿Cuál es (a/b)^{-n}? a (b/a)^{-n} b a^n/b^n c (b/a)^n d -n e (a/b)^{n} 25 Si (−2/5)^{-2} = ? a -25/4 b 4/25 c 25/4 d -4/25 Explicación 1 Se aplica (a/b)^(m/n) = (a^m)^(1/n)/(b^m)^(1/n) → (8)^(2/3)/(27)^(2/3) = 4/9. 2 Raíz cúbica separa: ∛125=5, ∛64=4. 3 Raíz cuadrada: ∛ no aplica; √9=3, √16=4. 4 Exponentes negativos: (a/b)^-2 = (b/a)^2. 5 ∛?: 32=2^5, 243=3^5, por tanto raíz quinta da 2/3. 6 (27)^(2/3)=9; (8)^(2/3)=4; relación 9/4. 7 Propiedad de que √(a/b)=√a/√b es una propiedad de radicación. 8 Raíz cuarta: ∛ n no; 81^(1/4)=3, 16^(1/4)=2. 9 Aplicar exponentes fraccionarios: a^(3/2)=a√a. 10 Raíces separadas: √(r^4)=r^2; √(s^2)=s. 11 Negativo en exponente invierte fracción: (3/2)^3 = 27/8. 12 (x^6)^(1/3)=x^2. 13 Elevamos al cubo: a = c^3 b. 14 Exponente aplicado al cociente. 15 Definición de raíz n-ésima. 16 Se eleva numerador y denominador al exponente 2. 17 La propiedad dicta que se aplica por separado al numerador y al denominador. 18 Numerador 2^3, denominador 5^3. 19 Cualquier número al cuadrado es no negativo. 20 Potencias de la misma base se suman exponentes. 21 Toda potencia a exponente 0, excepto 0^0, es 1. 22 Con la misma base, restas m−n. 23 Raíz cúbica de 8 es 2 y de 27 es 3. 24 Exponente negativo invierte la fracción y eleva al exponente positivo. 25 El negativo cambia a positivo al cuadrado; invertimos la fracción y elevamos al cuadrado.

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Calcular (8/27)^(2/3).

Raíz cúbica de (125/64) =

(9/16)^(1/2) =

Si (a/b)^(-2) =

Raíz quinta de (32/243) =

(27/8)^(2/3) =

Si √(a/b) = √a/√b, este se llama

Calcula (81/16)^(1/4)

Si (c/d)^(3/2) = c^(3/2)/d^(3/2), entonces

Raíz cuadrada de (r^4/s^2) =

(2/3)^(-3) =

La raíz cúbica de (x^6) es

Si (a/b)^(1/3) = c, entonces

La propiedad (a^m/b^m) =

Raíz n-ésima de (p/q) =

¿Cuál es (3/4)^2?

¿Cómo simplificas (a/b)^n = a^n/b^n?

Si (2/5)^3 = ?

¿Qué ocurre con (−3/4)^2?

¿Cuál es la propiedad de (a/b)^m · (a/b)^n?

Si (4/9)^0, ¿cuál es el resultado?

¿Qué dice la ley (a^m)/(a^n) = a^{m-n} cuando a ≠ 0?

¿Qué es (8/27)^{1/3}?

¿Cuál es (a/b)^{-n}?

Si (−2/5)^{-2} = ?