Evaluación 8° Sistema de ecuacionesOnline version
Quiz de sistemas de dos incógnitas
1
En un sistema de dos ecuaciones, ¿cuál es el objetivo de la solución?
2
¿Qué método resuelve un sistema sustituyendo una variable expresada en la otra?
3
Si tienes 3x + 2y = 12 y x + y = 4, ¿qué método usarías primero para evitar despejes complejos?
4
Un sistema tiene coeficientes iguales y signos opuestos. ¿Qué método es típico?
5
En una tarea, el precio de 2x y 5y valen 12. ¿Qué tipo de sistema representa x y y?
6
¿Qué idea se usa al convertir decimales de coeficientes para resolver?
7
Si un sistema con decimales se resuelve a mano, ¿qué opción es adecuada?
8
¿Qué representa el resultado de un sistema correcto?
9
¿Qué se busca al usar tablas para sistemas de primer grado?
10
En un problema de geometría, ¿cómo se relacionan dos incógnitas?
11
Resuelve por sustitución: 5x + y = 14 y 2x + 3y = 16. ¿Cuál es x y?
12
Resuelve por reducción: 3x - 5y = 25 y 5x + 5y = 15. ¿solución?
13
Sistema por sustitución: 5x + y = 14 y 2x + 3y = 16. ¿valor de x y?
14
Coeficientes decimales: 0.4x + 0.3y = 2 y 0.2x + 0.5y = 1.5. Solución?
15
Coeficientes fraccionarios: x/2 + y/3 = 4 y x - y = 2. Solución?
16
Sistema con signos de agrupación: 4x - 3y = 21 y 4(y - x) + y = -27. ¿solución?
17
Reducción por adición: 3x - 5y = 25 y 5x + 5y = 15. ¿solución?
18
Aplicación geométrica: x+y=12 y x-y=4. ¿solución (x,y)?
19
Sistema mixto: 2x+3y=7 y x+y=3. ¿solución?
20
Sustitución avanzada: 7x-4y=3 y 2x+y=7. ¿solución?
Explicación
La solución es el par (x,y) que satisface las dos ecuaciones.
Se despeja una variable y se sustituye en la otra ecuación.
Despejas una variable en una ecuación simple y sustituyes.
Al sumar o restar, las variables se eliminan.
Se requieren dos ecuaciones para determinar dos incógnitas.
Convertir a enteros facilita cálculos.
Multiplicar elimina decimales en coeficientes.
Es el par (x,y) que ecua ambas".
Las tablas ayudan a visualizar y confirmar soluciones.
Se modela con dos ecuaciones lineales para definir áreas o perímetros.
Verifica con ambas ecuaciones: 5(2)+4=14 y 2(2)+3(4)=16.
Suma ambas ecuaciones para eliminar y: 8x=40, luego y=-2.
Sustituye y=14-5x en la segunda: 2x+3(14-5x)=16 resuelve.
Multiplica y resuelve el sistema para obtener x=6, y=2.
Multiplica por 6 para eliminar fracciones y resuelve.
Despeja y en la segunda y sustituye en la primera.
Suma ecuaciones para eliminar y: 8x=40, luego y=-2.
Sumando ambas: 2x=16, x=8; y=4.
De la segunda, x=3-y; sustituye en la primera.
Despeja y=7-2x; sustitúyelo en la primera y resuelve.
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