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Desafío Trig y Conjuntos

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Quiz de trigonometría y conjuntos

Created by

Kynyuvy Ponce
Kynyuvy Ponce
Mexico

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Desafío Trig y Conjuntos
 

Desafío Trig y ConjuntosOnline version

Quiz de trigonometría y conjuntos

by Kynyuvy Ponce
1

En un triángulo rectángulo, si un cateto mide 3 y el otro 4, ¿cuál es la hipotenusa?

2

Un automóvil consume 12 l de gasolina para recorrer una distancia de 150 km si el automóvil mantiene el mismo rendimiento durante todo el trayecto, ¿cuántos litros de gasolina necesitará para recorrer 450 km?

3

Datos: A={1,2,3,4}, B={3,4,5,6}. ¿A∩B?

4

En un triángulo rectángulo con catetos 5 y 12, ¿cuál es la hipotenusa?

5

Si un triángulo tiene triángulos semejantes, sus lados guardan razón constante. ¿Qué indica la semejanza?

6

Lados A={2,4,6} y B={1,2,3,4}. ¿A∪B?

7

De Morgan para conjuntos: complementos y uniones. ¿La negación de (A∪B) es?

Escoge una o varias respuestas

8

En un triángulo rectángulo el coseno de uno de sus triángulos agudos a es cos(a)4/5. Si el triángulo es de tipo estándar en el primer cuadrante,¿cuál es el valor de la tangente de ese mismo ángulo,tan(a)?

9

Si seis grifos de agua idénticos llenan tres depósitos en 5 horas, ¿cuánto tiempo tardarán 4 grifos iguales en llenar dos depósitos de la mismas dimensiones?

10

Una pregunta mixta: si un triángulo rectángulo tiene ángulo agudo de 30°, ¿qué relación de lados es típica?

11

En una academia de idiomas hay 50 alumnos totales.un grupo de 30 alumnos estudia inglés 25 alumnos estudian francés y 10 alumnos estudian ambos idiomas simultáneamente ¿cuántos alumnos de la academia no estudian ninguno de esos dos idiomas?

Explicación

La hipotenusa es la raíz de la suma de cuadrados: 3^2+4^2=25, sqrt 25 = 5.

Y es proporcional a x/z, con k=1, y = x/z = 6/2 = 3.

La intersección contiene los elementos comunes: 3 y 4.

Aplicando el teorema de Pitágoras: 5^2+12^2=25+144=169; sqrt(169)=13.

La semejanza implica que las longitudes correspondientes están en una misma razón.

La unión contiene todos los elementos que están en A o en B.

Pq triplicar la distancia de 150km a 450 km también se triplica el con sumo de gasolina de 12 a 36 litros

Usando la identidad fundamental o un triángulo con la dos tres cuatro y cinco si el cateto contiguo es 4 y la hipotenusa es 5 el cateto compuesto vale 3 por lo tanto la tangente es cateto opuesto entre cateto continuo es decir 3/4

Al resolver el problema mediante una regla de tres compuesta, la relación de grifos ahora es inversa, y de depósitos ahora es directa. el cálculo final demuestra que el tiempo necesario sigue siendo exactamente de 5 horas

En un triángulo 30-60-90, hipotenusa es 2 veces el cateto más corto.

 
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