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Funciones cuadráticas en la vida diaria

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Funciones cuadráticas en la vida diaria

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Quiz sobre usos y conceptos clave

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GUSTAVO ADOLFO TOCTO ROJAS
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Funciones cuadráticas en la vida diaria
 

Funciones cuadráticas en la vida diariaOnline version

Quiz sobre usos y conceptos clave

by GUSTAVO ADOLFO TOCTO ROJAS
1

¿Qué forma tiene la gráfica de una función cuadrática?

2

En un lanzamiento vertical sin resistencia, ¿qué coeficiente de t^2 representa la gravedad?

3

Si un terreno rectangular tiene perímetro fijo P, ¿cuál es la x que maximiza el área?

4

Costo total C(q)=2q^2+3q+100, ¿cuál es el costo variable?

5

La altura de un objeto en movimiento vertical se describe por una función cuadrática. ¿Qué término suele acompañar a t^2?

6

Si la demanda es p = a - bq, ¿el ingreso total R(q)=pq es qué tipo de función?

7

Para maximizar ingresos, con R(q)= -2q^2 + 40q, ¿cuál es q óptimo?

8

La energía potencial de un resorte es E = (1/2)k x^2. ¿Qué tipo de función es?

9

¿Qué describe el costo marginal a partir de C(q)=2q^2+3q+100?

10

Para obtener la posición máxima de una trayectoria parabólica y = ax^2+bx+c, ¿en qué x se sitúa el máximo si a<0?

Explicación

La y=f(x)=ax^2+bx+c describe una parábola siempre que a ≠ 0.

En unidades de m/s^2, la aceleración es aproximadamente -9.8; al usar x(t) = -4.9t^2+v0t+h0 se usa medio de ese valor por simulación.

A = x(P/2 - x) es una parábola; su máximo ocurre en x = P/4.

El término 2q^2 es el costo variable; 3q es costo marginal variable y 100 es fijo.

La altura suele ser h(t)=at^2+bt+c; en caída libre a<0.

R(q) = (a - bq)q = aq - bq^2 es una función cuadrática.

Q óptimo se obtiene con -b/(2a) = -40/(2*-2) = 10.

Es una función cuadrática en x.

La derivada C'(q)=4q+3 da el costo marginal.

La coordenada de vértice de una parábola es x_v = -b/(2a).

 
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