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Función lineal ¿Cuánto cuesta llenar el álbum del Mundial 2026? 💸

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About this activity

Autores: Leyton Bonilla Sebastián.
Salamanca Zapata Juan Sebastián.
Valenciano Oviedo Andrés Felipe.
Wood Pérez Carlos Eloy.

Nivel educativo: Educación Secundaria (Sugerido: 1º o 2º de ESO / 12-14 años).

Contenido matemático: Funciones y Gráficas mediante un modelo de proporcionalidad directa (y = mx). Se promueve la transición del pensamiento aritmético al algebraico, reduciendo la carga cognitiva y favoreciendo el tránsito fluido por las múltiples representaciones matemáticas. Identificación de variables (dependiente e independiente), constante de proporcionalidad (precio del sobre), tabla de valores, expresión analítica y representación gráfica en el plano cartesiano.

Competencias STEM desarrolladas:
Matemática (M): Modelización de situaciones reales mediante funciones lineales. Conexión y tránsito fluido entre el lenguaje verbal, numérico (tablas), analítico (ecuaciones) y gráfico (plano cartesiano).
Tecnológica (T): Interpretación de recursos digitales interactivos y alfabetización gráfica mediante entornos dinámicos.
Pensamiento Crítico: Análisis de datos masivos y optimización de recursos para la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Vinculación con ODS: ODS 4 (Educación de calidad) y ODS 10 (Reducción de las desigualdades).

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Andres Felipe Valenciano Oviedo
Andres Felipe Valenciano Oviedo
Colombia
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Función lineal ¿Cuánto cuesta llenar el álbum del Mundial 2026? 💸Online version

Autores: Leyton Bonilla Sebastián. Salamanca Zapata Juan Sebastián. Valenciano Oviedo Andrés Felipe. Wood Pérez Carlos Eloy. Nivel educativo: Educación Secundaria (Sugerido: 1º o 2º de ESO / 12-14 años). Contenido matemático: Funciones y Gráficas mediante un modelo de proporcionalidad directa (y = mx). Se promueve la transición del pensamiento aritmético al algebraico, reduciendo la carga cognitiva y favoreciendo el tránsito fluido por las múltiples representaciones matemáticas. Identificación de variables (dependiente e independiente), constante de proporcionalidad (precio del sobre), tabla de valores, expresión analítica y representación gráfica en el plano cartesiano. Competencias STEM desarrolladas: Matemática (M): Modelización de situaciones reales mediante funciones lineales. Conexión y tránsito fluido entre el lenguaje verbal, numérico (tablas), analítico (ecuaciones) y gráfico (plano cartesiano). Tecnológica (T): Interpretación de recursos digitales interactivos y alfabetización gráfica mediante entornos dinámicos. Pensamiento Crítico: Análisis de datos masivos y optimización de recursos para la resolución de problemas de la vida cotidiana. Vinculación con ODS: ODS 4 (Educación de calidad) y ODS 10 (Reducción de las desigualdades).

by Andres Felipe Valenciano Oviedo
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¡Hola! Te damos la bienvenida al Reto Panini 2026. Imagina que quieres llenar el nuevo álbum oficial del Mundial. Vamos a descubrir cómo las matemáticas te ayudan a calcular cuánto dinero necesitas. ¿Aceptas el desafío?

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El torneo ha crecido a 48 selecciones, ¡así que el álbum es gigante y tiene 980 cromos distribuidos en 112 páginas! ¿Que nos falta conocer para determinar cuánto dinero gastarías?

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El álbum vacío te lo regalan, si cada sobre cuesta 2 € y contiene 7 cromos cada uno. Para saber el presupuesto de dinero total que vas a gastar, ¿de qué depende ese valor final?

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Si compras 0 sobres, gastas 0 €. Si compras 1 sobre, gastas 2 €. Si continuamos comprando sobres y registramos su correspondiente gasto (€), ¿cuánto dinero gastarías al comprar 5 sobres?

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Si representamos con la letra "X" el número de sobres comprados y con la letra "Y" el dinero total gastado, ¿cuál es la ecuación que relaciona esta situación?

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¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente nuestra función lineal del álbum Panini Y = 2X? Nota: con la ayuda de tu Maestr@ Grafica en Geogebra luego compara cada gráfica dando clic sobre la imagen y finalmente elige la correcta.

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El álbum tiene 980 cromos. Como en cada sobre vienen 7 láminas, necesitas comprar un mínimo de 980/7 = 140 sobres (asumiendo que tienes la increíble suerte de que no te salga ninguna repetida). Usando tu fórmula Y = 2X, ¿cuál es el dinero mínimo que necesitas para llenar el álbum completo?

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¿Te animas a un último reto? Si tuvieras 200 € disponibles para comprar cromos ¿Cuántos sobres podrías comprar y cuántos cromos tendrias para descubrir?

Explicación

¡Ánimo, que va a ser superdivertido! 🚀⚽

"¡Vas por muy buen camino! 🎯 Para armar tu estrategia de presupuesto necesitas cruzar dos datos clave: la cantidad de sobres que vas a pedir y el precio de cada uno. ¡Estás conectando las piezas como un profesional! 🧩✨"

"¡Primera fase superada! 🥊 Has descubierto que el dinero que gastas (Variable Dependiente Y) se mueve y cambia según el número de sobres que decides comprar (Variable Independiente X). ¡Un pase perfecto para empezar! ⚽👟"

"¡Directo al ángulo! ⚽🥅 Has visto el patrón numérico a la perfección: cada sobre que sumas añade exactamente 2 € a la cuenta. Tu mente ya está sumando y multiplicando como una calculadora de alta velocidad. 🧮⚡"

"¡Ojo al dato! 🔎 Aunque cada sobre trae 7 láminas en su interior, lo que tú pagas en la caja son 2 € por cada unidad. Por tanto, la constante de proporcionalidad (la razón de cambio) es 2. Multiplicas 2 por tus sobres (X) y ¡pum!, tienes el coste total (Y). ¡Ya tienes tu ecuación mágica: Y = 2X! 🧙‍♂️🪄"

¡Espectacular! 🎯 ¡Has clavado la gráfica correcta! Al pasar por los puntos (1, 2) y (2, 4), la gráfica nos muestra visualmente lo mismo que calculamos en la tabla y en la fórmula: el precio sube de forma constante. ¡Ya tienes dominado el lenguaje visual de las funciones! Vamos a por el último paso del reto. 🚀

"¡Levanta la copa de campeón! 🏆 Capitanear este desafío matemático te ha llevado a descubrir que completar las 112 páginas del álbum requiere un mínimo de 140 sobres y un presupuesto de 280 €. ¡Eres un auténtico fuera de serie de las matemáticas aplicadas! 🌟🎓 ¡Felicidades!"

¡GOOOOOL EN EL ÚLTIMO SEGUNDO DEL PARTIDO! ⚽️🥅💥 ¡Impresionante! Has resuelto el último reto de forma magistral. 🧠✨ Has hecho el camino inverso a la perfección: dividiste tus 200 € entre los 2 € que cuesta cada sobre para descubrir que podías comprar 100 sobres. Y al multiplicarlos por los 7 cromos que trae cada uno... ¡pum! ¡700 cromos listos para abrir y pegar! ⚡️ nationalism🛍️ Han sido 6 niveles intensos, pero has demostrado una resistencia, una lógica y una puntería dignas de una estrella de nivel mundial. ⭐ Conectaste las palabras, los números, las fórmulas y las gráficas como un auténtico profesional de las matemáticas aplicadas. 📊🎓 ¡Has hecho un trabajo absolutamente excelente y brillante! 🥇🥳 Levanta bien alto tu trofeo de campeón, quédate con esta increíble fuerza y recuerda siempre que con paciencia, estrategia y una sonrisa, ¡eres capaz de superar cualquier desafío que te propongas! 🏆💖 ¡Felicidades, crack! 👑🚀

 
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