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Desafia o teu raciocínio com sequências

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Carla Sofia Couceiro
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Portugal

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Desafia o teu raciocínio com sequências

by Carla Sofia Couceiro
1

Pergunta [1]: Qual é a lei de formação da sequência 2, 4, 6, 8, que cresce de forma constante?

2

Pergunta [2]: Qual é o 10º termo da sequência com termo-geral a_n = 3n + 1?

3

Pergunta [3]: Qual é o termo geral da sequência 2, 6, 12, 20, … (diferenças 4,6,8)?

4

Pergunta [4]: A sequência 5, 7, 9, 11 é aritmética. Qual é o 7º termo?

5

Pergunta [5]: Qual é a lei de formação da sequência 3, 9, 27, 81…?

6

Pergunta [6]: Qual é o 7º termo da sequência a_n = n^2? (ou da sequência 1,4,9,16?)

7

Pergunta [7]: Considera a sequência 2, 5, 10, 17, …. O seu termo-geral é a_n = n^2 - n + 1?

8

Pergunta [8]: Qual é o 12º termo da sequência aritmética a_n = 4n?

9

Pergunta [9]: É possível ter a_n = 100 para a_n = n^2 + n?

10

Pergunta [10]: Qual é a expressão geral da sequência 5,7,11,17?

Explicação

Explicação: a diferença entre termos é constante=2, logo soma 2 é a lei.

Explicação: substitui n=10: 3(10)+1=31.

Explicação: a_n = n(n+1) porque a_1=2.

Explicação: a_n = 5 + (n-1)·2; para n=7, 5+12=17.

Explicação: cada termo é 3x o anterior.

Explicação: 7^2 = 49.

Explicação: ao resolver sistema, obtém-se a_n = n^2 - n + 5.

Explicação: a_12 = 4·12 = 48.

Explicação: n^2+n=100 não tem solução inteira (Δ=401).

Explicação: ajustando com n=1,2,3,4 dá 5,7,11,17.

 
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