Quiz: Funciones reales unidad 4

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Evaluación de definiciones y conceptos clave

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Ana Judith Renderos de Amaya

El Salvador

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Quiz: Funciones reales unidad 4Online version Evaluación de definiciones y conceptos clave by Ana Judith Renderos de Amaya 1 1) ¿Cuál es dominio y rango de f(x)=a x^2 + c con a>0 (una parábola que abre hacia arriba)? a Dominio: [c, ∞); Rango: [c, ∞) b Dominio: [c, ∞); Rango: R c Dominio: R; Rango: [c, ∞) d Dominio: R; Rango: (-∞, c] 2 2) ¿Qué describe mejor la gráfica de f(x)=a(x-h)^2+k con a>0? a Una parábola con vértice en (h,k que abre hacia arriba) b Una recta horizontal en y=k c Una recta con pendiente a d Una circunferencia centrada en (h,k) e Una parábola que abre hacia abajo con vértice en (h,k) 3 3) En una desigualdad cuadrática con a>0, ¿cuándo se cumple f(x)≥0? a Solo en x=0 b Solo en el vértice c Dentro del intervalo entre las raíces d Fuera del intervalo entre las raíces o siempre si Δ<0 e Cuando Δ>0 siempre se cumple 4 4) Si f(x)=a x^2 con a<0, ¿qué rango tiene? a [k, ∞) b (-∞, 0] c (-∞, k] donde k es la coordenada y del vértice d [0, ∞) e (-∞, ∞) 5 5) ¿Qué representa f(x)=ax+b en términos simples? a Una hipérbola con asintotas en x=0 b Una función constante igual a b c Una parábola con vértice en (-b, a) d Una recta con pendiente a y ordenada al origen b e Una circunferencia centrada en (a,b) 6 6) Relación Δ en una ecuación cuadrática ax^2+bx+c=0: ¿qué indica Δ<0? a Dos soluciones reales distintas b Ninguna solución en cualquier campo c Soluciones infinitas d Una única solución real e La ecuación tiene dos soluciones complejas (con i) 7 7) Completa el cuadrado: f(x)=x^2-4x+5. ¿Dónde está el vértice y qué ∔? a Vértice en (−2,1) b Vértice en (0,5) c Vértice en (2,1) d Vértice en (2,5) 8 8) Intersección con eje x de f(x)=x^2-4x-5: ¿cuáles son las raíces? a x=5 y x=−1 b x=0 y x=4 c no tiene raíces reales d x=2 y x=3 e x=−5 y x=1 9 9) Intersección con eje y de f(x)=ax^2+bx+c; ¿qué valor es f(0)? a Es c b Es a c Es 0 d No tiene sentido en general e Depende de b Explicación 1 La función cuadrática tiene dominio real y su rango empieza en el valor mínimo c. 2 Forma estándar de una parábola vertical: vértice (h,k), apertura hacia arriba si a>0. 3 Si la parábola abre hacia arriba, f≥0 fuera de las raíces; si Δ<0, f≥0 para todo x. 4 Para a<0, la parábola abre hacia abajo, rango termina en la altura del vértice. 5 La ecuación lineal representa una recta de pendiente a y corte en b. 6 Δ<0 implica dos raíces complejas conjugadas. 7 x^2-4x+4 +1 = (x-2)^2+1; vértice (2,1). 8 Resuelve x^2-4x-5=0 → (x-5)(x+1)=0. 9 La ordenada al origen es el término independiente c.

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by Ana Judith Renderos de Amaya

1) ¿Cuál es dominio y rango de f(x)=a x^2 + c con a>0 (una parábola que abre hacia arriba)?

2) ¿Qué describe mejor la gráfica de f(x)=a(x-h)^2+k con a>0?

3) En una desigualdad cuadrática con a>0, ¿cuándo se cumple f(x)≥0?

4) Si f(x)=a x^2 con a<0, ¿qué rango tiene?

5) ¿Qué representa f(x)=ax+b en términos simples?

6) Relación Δ en una ecuación cuadrática ax^2+bx+c=0: ¿qué indica Δ<0?

7) Completa el cuadrado: f(x)=x^2-4x+5. ¿Dónde está el vértice y qué ∔?

8) Intersección con eje x de f(x)=x^2-4x-5: ¿cuáles son las raíces?

9) Intersección con eje y de f(x)=ax^2+bx+c; ¿qué valor es f(0)?

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