Quiz: Hiperbola fácil


Hiperbola fácilOnline version Quiz sobre hipérbolas básicas by Maximiliano 1 ¿Cuál es la ecuación estándar de una hipérbola orientada horizontalmente? a x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 b x^2 + y^2 = r^2 c y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 d x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 2 Si a=4 y b=3, ¿cuál es la ecuación de la hipérbola horizontal? a y^2/16 - x^2/9 = 1 b x^2/16 + y^2/9 = 1 c x^2/16 - y^2/9 = 1 d x^2/9 - y^2/16 = 1 3 La relación entre los radios c, a y b es: a c^2 = 2ab b c^2 = a^2 - b^2 c c^2 = a^2 + b^2 d c = a + b 4 Para x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1, ¿cuáles son las asíntotas? a y = ±(a^2/b^2) x b y = ±(a/b) x c y = ±(b/a) x d y = ±(b/a)^2 x 5 ¿Dónde están los focos de x^2/9 - y^2/4 = 1? a (±3, ±2) b (±√13, 0) c (±√7, 0) d (0, ±√13) 6 ¿Qué caracteriza a una hipérbola respecto a las distancias a los focos? a La suma de distancias a los focos es constante b La diferencia de distancias a los focos es constante c La distancia entre focos es constante d La diferencia entre ecuaciones es constante 7 Una hipérbola dada por y^2/16 - x^2/9 = 1 abre hacia: a únicamente hacia arriba b únicamente hacia abajo c a la derecha y izquierda (horizontal) d arriba y abajo (vertical) 8 Para una hipérbola x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1, las asimptotas son: a y = ±(b^2/a) x b y = ±(b/a) x c y = ±(a/b) x d y = ±(a^2/b) x 9 ¿Qué parámetro determina la distancia desde el centro a cada vértice? a c b 2a c b d a 10 Una hipérbola tiene dos ramas que se abren a lo largo de qué eje? a el eje conjugado b el eje y el eje x c el eje transverse d el eje de simetría principal Explicación 1 Las hipérbolas horizontales tienen la forma x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1. 2 Para horizontal, la variable x está primero: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1. 3 En hipérbolas, c es la distancia focal y satisface c^2 = a^2 + b^2. 4 Las asíntotas de una hipérbola horizontal son y = ±(b/a) x. 5 Para x^2/9 - y^2/4 = 1, a^2=9, b^2=4 y c^2=a^2+b^2=13. 6 A diferencia de las elipses, en las hipérbolas la diferencia de distancias a los focos es constante. 7 El término con y^2 es positivo, por lo que es vertical (arriba/abajo). 8 Las pendientes de las asíntotas son ±b/a. 9 El valor a determina la distancia desde el centro a los vértices a lo largo del eje transverse. 10 Las ramas se abren a lo largo del eje transversal (horizontal u vertical según la orientación).

1

¿Cuál es la ecuación estándar de una hipérbola orientada horizontalmente?

a

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

b

x^2 + y^2 = r^2

c

y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1

d

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

2

Si a=4 y b=3, ¿cuál es la ecuación de la hipérbola horizontal?

a

y^2/16 - x^2/9 = 1

b

x^2/16 + y^2/9 = 1

c

x^2/16 - y^2/9 = 1

d

x^2/9 - y^2/16 = 1

3

La relación entre los radios c, a y b es:

a

c^2 = 2ab

b

c^2 = a^2 - b^2

c

c^2 = a^2 + b^2

d

c = a + b

4

Para x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1, ¿cuáles son las asíntotas?

a

y = ±(a^2/b^2) x

b

y = ±(a/b) x

c

y = ±(b/a) x

d

y = ±(b/a)^2 x

5

¿Dónde están los focos de x^2/9 - y^2/4 = 1?

a

(±3, ±2)

b

(±√13, 0)

c

(±√7, 0)

d

(0, ±√13)

6

¿Qué caracteriza a una hipérbola respecto a las distancias a los focos?

a

La suma de distancias a los focos es constante

b

La diferencia de distancias a los focos es constante

c

La distancia entre focos es constante

d

La diferencia entre ecuaciones es constante

7

Una hipérbola dada por y^2/16 - x^2/9 = 1 abre hacia:

a

únicamente hacia arriba

b

únicamente hacia abajo

c

a la derecha y izquierda (horizontal)

d

arriba y abajo (vertical)

8

Para una hipérbola x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1, las asimptotas son:

a

y = ±(b^2/a) x

b

y = ±(b/a) x

c

y = ±(a/b) x

d

y = ±(a^2/b) x

9

¿Qué parámetro determina la distancia desde el centro a cada vértice?

a

c

b

2a

c

b

d

a

10

Una hipérbola tiene dos ramas que se abren a lo largo de qué eje?

a

el eje conjugado

b

el eje y el eje x

c

el eje transverse

d

el eje de simetría principal

Explicación

1

Las hipérbolas horizontales tienen la forma x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1.

2

Para horizontal, la variable x está primero: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1.

3

En hipérbolas, c es la distancia focal y satisface c^2 = a^2 + b^2.

4

Las asíntotas de una hipérbola horizontal son y = ±(b/a) x.

5

Para x^2/9 - y^2/4 = 1, a^2=9, b^2=4 y c^2=a^2+b^2=13.

6

A diferencia de las elipses, en las hipérbolas la diferencia de distancias a los focos es constante.

7

El término con y^2 es positivo, por lo que es vertical (arriba/abajo).

8

Las pendientes de las asíntotas son ±b/a.

9

El valor a determina la distancia desde el centro a los vértices a lo largo del eje transverse.

10

Las ramas se abren a lo largo del eje transversal (horizontal u vertical según la orientación).

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¿Cuál es la ecuación estándar de una hipérbola orientada horizontalmente?

Si a=4 y b=3, ¿cuál es la ecuación de la hipérbola horizontal?

La relación entre los radios c, a y b es:

Para x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1, ¿cuáles son las asíntotas?

¿Dónde están los focos de x^2/9 - y^2/4 = 1?

¿Qué caracteriza a una hipérbola respecto a las distancias a los focos?

Una hipérbola dada por y^2/16 - x^2/9 = 1 abre hacia:

Para una hipérbola x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1, las asimptotas son:

¿Qué parámetro determina la distancia desde el centro a cada vértice?

Una hipérbola tiene dos ramas que se abren a lo largo de qué eje?

Explicación

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