Resolver triángulos rectángulos en problemas aplicados

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Usar razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos en contextos reales

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1	Manuel June 29, 2026	% 50	01:34

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Resolver triángulos rectángulos en problemas aplicadosOnline version Usar razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos en contextos reales by fran leza 1 Una rampa de 8 m de longitud se eleva hasta una altura de 3 m. ¿Qué ángulo forma la rampa con el suelo? (redondea al grado) a 22° b 68° c 21° 2 Una escalera de 6 m se apoya en una pared. Su base está a 2 m de la pared. ¿Qué ángulo forma la escalera con el suelo? (redondea al grado) a 71° b 19° c 18° 3 Desde lo alto de un edificio de 40 m, el ángulo de depresión hacia un coche es de 35°. ¿A qué distancia está el coche de la base del edificio? (redondea al metro) a 57 m b 28 m c 70 m 4 Una cometa tiene 50 m de cuerda extendida con un ángulo de elevación de 40°. ¿A qué altura sobre la mano vuela la cometa? (redondea al metro) a 32 m b 38 m c 43 m 5 En un triángulo rectángulo, el lado situado frente al ángulo recto se llama siempre: a la hipotenusa b el cateto adyacente c el cateto opuesto 6 Un mástil proyecta una sombra de 12 m cuando el ángulo de elevación del sol es de 50°. ¿Qué expresión da la altura h del mástil? a h = 12 · tan 50° b h = 12 / tan 50° c h = 12 · sin 50° 7 Un observador con los ojos a 1,6 m del suelo está a 30 m de un árbol. El ángulo de elevación hasta la copa es de 28°. ¿Qué altura tiene el árbol? (redondea a una décima) a 17,6 m b 16,0 m c 14,4 m 8 Para un ángulo agudo θ de un triángulo rectángulo, ¿a cuál de estas expresiones es igual sin θ? a cos(90° − θ) b cos θ c tan(90° − θ)",              "es_correcta": false,  Explicación 1 La altura (3 m) es el cateto opuesto y la rampa (8 m) la hipotenusa, así que sin θ = 3/8 y θ = arcsin(0,375) ≈ 22°. 2 La distancia al pie (2 m) es el cateto adyacente al ángulo con el suelo y la escalera (6 m) la hipotenusa, así que cos θ = 2/6 y θ = arccos(0,333) ≈ 71°. 3 El ángulo de depresión equivale al de elevación desde el coche; la altura (40 m) es el opuesto y la distancia (d) el adyacente, así que tan 35° = 40/d y d = 40/tan 35° ≈ 57 m. 4 La cuerda (50 m) es la hipotenusa y la altura el cateto opuesto, así que sin 40° = h/50 y h = 50·sin 40° ≈ 32 m. 5 El lado opuesto al ángulo recto (el mayor) es, por definición, la hipotenusa; los otros dos son los catetos. 6 La sombra (12 m) es el cateto adyacente y la altura el opuesto, así que tan 50° = h/12 y h = 12·tan 50°. 7 La altura por encima de los ojos es 30·tan 28° ≈ 16,0 m; al sumar la altura del observador (1,6 m) resulta ≈ 17,6 m. 8 El seno de un ángulo es igual al coseno de su complementario: sin θ = cos(90° − θ).

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by fran leza

Una rampa de 8 m de longitud se eleva hasta una altura de 3 m. ¿Qué ángulo forma la rampa con el suelo? (redondea al grado)

Una escalera de 6 m se apoya en una pared. Su base está a 2 m de la pared. ¿Qué ángulo forma la escalera con el suelo? (redondea al grado)

Desde lo alto de un edificio de 40 m, el ángulo de depresión hacia un coche es de 35°. ¿A qué distancia está el coche de la base del edificio? (redondea al metro)

Una cometa tiene 50 m de cuerda extendida con un ángulo de elevación de 40°. ¿A qué altura sobre la mano vuela la cometa? (redondea al metro)

En un triángulo rectángulo, el lado situado frente al ángulo recto se llama siempre:

Un mástil proyecta una sombra de 12 m cuando el ángulo de elevación del sol es de 50°. ¿Qué expresión da la altura h del mástil?

Un observador con los ojos a 1,6 m del suelo está a 30 m de un árbol. El ángulo de elevación hasta la copa es de 28°. ¿Qué altura tiene el árbol? (redondea a una décima)

Para un ángulo agudo θ de un triángulo rectángulo, ¿a cuál de estas expresiones es igual sin θ?

Explicación