1
1.- Para hallar el volumen de una esfera, el valor de su radio se debe elevar a la potencia 3 y este resultado debe ser multiplicado por 4 3 π. Un balón esférico tiene como volumen 1000 x 4 3 π centímetros cúbicos, ¿cuánto mide su radio?
2
2.- Un ingeniero ambiental escogió 4 árboles y registró algunas de sus medidas: Diámetro (tronco en decímetros). 1, 3, 3, 4; Altura (metros). 3, 4, 5, 8; Edad (años) 1, 2, 4, 9; Frutos (cantidad). 2, 2, 5, 6. ¿En cuál conjunto de medidas la mediana es un dato de los registrados?
3
3.- En clase de Geometría, el profesor muestra a sus estudiantes un prisma de altura 4 cm y con base un hexágono regular de 2 cm de lado, como se ve en la figura: Para calcular el área lateral se procede así. 1. Hallar el perímetro de la base. 2. Multiplicar el resultado del paso 1 por la altura del prisma. ¿Cuál es el valor del área lateral?
4
4.- El siguiente es el gráfico de una función y = f(x). ¿Cuál de los siguientes valores NO está en el rango de la función f(x)?
5
5.- Un electrodoméstico en venta tiene un precio inicial de $4,000, y al finalizar cada año se devalúa un 10% sobre el precio que queda al iniciar el año. ¿Cuál es el precio del electrodoméstico al cabo de 2 años?
6
6.- En la tabla aparecen las calificaciones de un grupo de 5 estudiantes y está resaltada la mediana de las calificaciones. Si a la tabla se añade una calificación que es mayor que todas las anteriores, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la mediana de los 6 datos?
7
7.- Una ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 tiene como soluciones los valores: x = −b ± √(b^2 − 36). ¿Para cuáles valores de b esta ecuación tiene soluciones reales?
8
8.- En clase el profesor escribió un sistema de ecuaciones lineales. Un estudiante realizó el siguiente procedimiento para resolver el sistema, pero uno de los pasos es incorrecto: Paso 1. Se reemplazó por una equivalente la ecuación (1): 2y + 3x = 4; Paso 2. Igualó con la ecuación (2): 2y + 3x = 2x – 3y; Paso 3. Igualó términos semejantes: 2y = 2x, 3x = 3y, es decir x = y; Paso 4. Reemplazó 3y por 3x en la ecuación (2) y obtuvo -x = 4; Paso 5. Reemplazó y despejó cada una de las variables: y =
9
9.- Una persona midió las distancias OP y PQ, y QR para la elaboración de un plano. Con el fin de determinar la medida del ángulo β = ∠QOR, la persona realiza dos pasos: Paso 1. Elevar al cuadrado las medidas de PQ y OP y restarlos en ese orden. Paso 2. Determinar la raíz cuadrada del resultado del paso anterior. ¿Cuál debe ser un tercer paso para tener la medida del ángulo β?
10
10.- Para encontrar algunas soluciones de la ecuación (x − 1)(3x2 + 5x + 1) = 0, un estudiante propone resolver la ecuación 3x2 + 5x + 1 = 0. ¿Es correcta la estrategia del estudiante?
11
11.- Se quiere enmarcar una foto circular de 4π cm2 de área, con un marco cuadrado de 4 cm de diagonal, de forma que la foto toque los cuatro lados del marco. Dadas las condiciones anteriores, ¿es posible enmarcar la foto con las condiciones requeridas?
12
12.- “Piedra, Papel o Tijera” es un juego entre dos personas. Cada jugador forma con su mano uno de los tres objetos al mismo tiempo. La tabla muestra los resultados posibles del juego, dependiendo del objeto que cada jugador elija. Para saber de cuántas formas pudo haber sucedido un juego, sabiendo que el Jugador 1 ganó, se hace el siguiente conteo: tanto el Jugador 1 como el Jugador 2 pudieron elegir cualquiera de los 3 objetos, luego se tienen 3 × 3 = 9. ¿Por qué es incorrecto el conteo anter
13
13.- Un poste de luz de 12 metros de largo está inclinado hacia un lado, describiendo un ángulo de 15°. Para resolver la situación se ubicó un soporte a una distancia de 3 metros enganchando una cuerda de la parte alta del poste, como se muestra en la figura. ¿Cuál de las siguientes estrategias permite calcular la cantidad de cuerda que se usó desde el soporte hasta la parte alta del poste?
14
14.- Una escuela cuenta con un terreno de 300 m2 para ubicar la zona de juegos para sus estudiantes. Si la zona de juegos debe ser cuadrada y su tamaño de 100 m2, ¿cuál de las siguientes es una forma correcta de encontrar la medida del lado de esta zona?
15
15.- Mario estaba estudiando una función, usó el computador para realizar el gráfico y luego hizo una tabla de valores de la misma función, obteniendo lo siguiente: ¿Cuál es la función que estaba estudiando Mario?
16
16.- La figura muestra los caminos que conectan las ciudades P, Q, R, S y W. ¿Cuáles de los siguientes caminos son perpendiculares?
17
17.- Mateo tarda 10 minutos en ir de su casa al trabajo a velocidad constante, siguiendo la ruta en línea recta punteada en la imagen. Una mañana decide caminar pasando por el parque siguiendo la ruta con el trazo continuo, como muestra la figura. Mateo afirma que, con la misma velocidad de siempre, el nuevo camino le tomará 20 minutos. ¿Cuál de las siguientes condiciones garantiza que su afirmación sea verdadera?
18
18.- Ramiro echó 250π cm3 de agua en un recipiente cilíndrico, luego metió una esfera sólida de volumen 4 3 π cm3. Para hallar el volumen del contenido que quedó en el recipiente calculó: Vtotal = Vagua + Vsfera = 250π cm3 + 4 3 π cm3 = 754 π 3 cm3. Posteriormente, al recipiente se le sacó el agua necesaria para llenar un cubo de arista 2 cm. ¿Cuál es el nuevo volumen del contenido del recipiente?
19
19.- Una jarra de limonada se hace mezclando 4 litros de agua con 2 litros de concentrado de limón. Una persona tiene 360 litros de agua y 36 litros de concentrado de limón. Para saber cuántas jarras de limonada podría hacer con estos ingredientes, la persona efectúa el siguiente procedimiento, pero cometió un error: Divide 360 entre 6 y divide 36 entre 2. ¿En el procedimiento, cuál es el error que cometió la persona?
20
20.- La tabla muestra el saldo acumulado que tiene una persona en un banco a partir del mes 1. Mes Saldo acumulado 1 $10,000 2 $12,000 3 $14,000 Si el saldo acumulado sigue aumentando de la misma forma, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el saldo acumulado en el mes n?
|
