Exámenes Diagnósticos de MatemáticasOnline version
Quiz de exámenes de álgebra y geometría
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1. Operaciones Combinadas y Fracciones Complejas
Efectúa la siguiente operación combinada, respetando la prioridad de operaciones y simplificando.
(
3/4 - 1/6
)2/7 =
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2. Análisis de Datos y Proporcionalidad Múltiple
En una receta de repostería se utilizan 250 gramos de harina para producir exactamente 12 galletas. Si se desea preparar una mesa de dulces con 42 galletas, ¿cuántos gramos o kilogramos de harina se necesitarán exactamente? Plantea tu procedimiento analítico.
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3. División Analítica y Control de Residuos
Un laboratorio farmacéutico tiene 42.75 litros de un jarabe y debe envasarlo en frascos pequeños con una capacidad exacta de 0.45 litros cada uno. ¿Cuántos frascos se podrán llenar por completo? Muestra todo el desarrollo de la división con punto decimal.
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4. Geometría Analítica Básica (Áreas Compuestas)
Un terreno rectangular mide 15 metros de largo por 8 metros de ancho. En una de sus esquinas se ha construido una alberca de forma triangular que ocupa una base de 4 metros y una altura de 3 metros. ¿Cuál es el área disponible del terreno que queda libre?
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5. Comprensión del Porcentaje Encadenado
Un artículo tecnológico tiene un precio de lista de $1,500. Debido a una venta especial, se le aplica un 15% de descuento, pero al pagar en caja se le debe sumar el 16% de IVA sobre el precio ya descontado. ¿Cuál es el precio final que se paga por el artículo?
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1. Jerarquía de Operaciones Compleja con Números con Signo
Determina el valor numérico exacto de la siguiente expresión, respetando estrictamente el orden operativo y las leyes de los signos:
-5 - [ -3 + 2 x ( -4 - 1 )² ] =
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2. Modelación Algebraica y Ecuaciones Lineales
Plantea una ecuación lineal para el siguiente enunciado y resuélvela para hallar el valor de la incógnita:
"El triple del consecutivo de un número entero, más cinco unidades, es igual al doble de ese mismo número aumentado en 17 unidades. ¿Cuál es el número?"
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3. Proporcionalidad Inversa y Análisis Situacional
Un equipo de 6 trabajadores igualmente eficientes tarda 12 días en pintar una escuela completa. Si debido a las condiciones climáticas el director necesita que el trabajo quede terminado en solo 4 días, ¿cuántos trabajadores adicionales se deberán contratar?
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4. Geometría y Ecuaciones de la Circunferencia
Si el perímetro de un círculo mide exactamente 31.416 cm, calcula el valor de su área de superficie. (Utiliza π = 3.1416 y muestra los despejes necesarios para hallar primero la dimensión del radio).
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5. Variación Lineal e Interpretación de Modelos
Una compañía de telefonía cobra una renta fija mensual de $100 y, adicionalmente, $2 por cada gigabyte (GB) de navegación utilizado. Escribe la función algebraica de la forma y = ax + b que representa esta situación y calcula cuánto pagará un usuario que consumió 15.5 GB en el mes.
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1. Sistemas de Ecuaciones 2x2
En un estacionamiento se encuentran un total de 35 vehículos, incluyendo automóviles (de 4 ruedas) y motocicletas (de 2 ruedas). Si al contar el total de neumáticos se registran exactamente 110 ruedas, ¿cuántos automóviles y cuántas motocicletas hay en el lugar? Plantea el sistema de ecuaciones y resuelve por el método de tu elección.
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2. Modelos Cuadráticos y Operaciones Algebraicas Avanzadas
Simplifica al máximo la siguiente expresión algebraica utilizando las leyes de los exponentes y la reducción de términos semejantes:
(3x^3 y^3)(2x^(−1) y^2) / (6x^8 y^5)
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3. Ángulos entre Paralelas Cortadas por una Transversal
Dos rectas paralelas son cortadas por una recta secante. Si uno de los ángulos alternos internos está expresado algebraicamente por (3x + 10)° y su par correspondiente mide (5x - 20)°, plantea la ecuación geométrica, encuentra el valor de x y determina la medida real del ángulo.
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4. Análisis de Sucesiones de Segundo Grado (Sucesiones Cuadráticas)
Dada la siguiente sucesión numérica cuadrática: 2, 6, 12, 20, 30...
a) Encuentra la expresión algebraica general de segundo grado (an² + bn + c) que rige el comportamiento de la sucesión.
b) Calcula qué número aparecerá exactamente en la posición número 15.
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5. Estadística Avanzada y Medidas de Tendencia Central
En un grupo escolar, las calificaciones obtenidas en un examen fueron: 5, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10. Si el profesor decide eliminar la calificación más baja (el 5), explica analíticamente cómo se ven afectadas la media aritmética (promedio) y la mediana. Muestra los cálculos detallados para ambos escenarios.
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