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Quiz: Números Complejos

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Desafío de números complejos.

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Uruguay

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Quiz: Números Complejos
 

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Desafío de números complejos.

by Gissel Martins Da Silva
1

¿Qué representa un número complejo z = a + bi?

2

¿Cuál es el módulo de z = a + bi?

3

¿Cómo se obtiene el conjugado de z = a + bi?

4

¿Cómo se divide z1 entre z2 en forma compleja?

5

¿Qué forma representa la magnitud y ángulo de z en forma polar?

6

¿Cuál es el argumento principal (valor de θ) de un número complejo?

7

¿Qué propiedad se cumple para el módulo al multiplicar dos números complejos?

8

¿Qué dice el teorema de De Moivre?

9

¿Qué valor tiene i^2?

10

¿Cómo se relaciona la forma rectangular con la polar?

Explicación

Un complejo tiene parte real a y parte imaginaria b. i^2 = -1.

El módulo es la magnitud en la recta compleja: √(a^2 + b^2).

El conjugado invierte la señal de la parte imaginaria.

Multiplica por el conjugado y divide por el módulo al cuadrado.

Forma polar típica: r(cos θ + i sin θ).

Arg(z) suele tomar un valor en el intervalo (−π, π].

El módulo es multiplicativo.

De Moivre permite elevar a la n y obtener cos nθ + i sin nθ.

Propiedad fundamental: i^2 = −1.

Conversión típica: a = r cos θ, b = r sin θ.

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