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Problemas prácticos con sistemas

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Sistemas de Ecuaciones: Problemas
 

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Problemas prácticos con sistemas

by ALONSO HERRERA ESPINOZA
1

Un tanque A tiene 6 L de agua limpia y 4 L de agua salada. Otro tanque B tiene 2 L de agua limpia y 8 L de salada. Si mezclan para obtener 12 L con 60 g de sal, ¿cuánta sal hay en la mezcla?

2

Una empresa vende dos tipos de cuadernos. El tipo X aporta 2 € de ganancia y el tipo Y 3 €. En una semana venden 40 cuadernos y ganan 110 €. ¿Cuántos de cada tipo vendieron?

3

En un alquiler, el total de horas trabajadas por dos trabajadores es 60. El primero gana 15 € por hora y el segundo 18 € por hora. Si se pagan 900 €, ¿cuántas horas trabajó cada uno?

4

Una mochila cuesta 24 € y una libreta 9 €. Si compras 5 artículos y pagas 87 €, ¿cuántas mochilas y cuadernos compraste?

5

En una clase, hay 18 estudiantes entre dos grupos. El grupo A tiene 12 niñas y el grupo B tiene 6 niños. Si en total hay 54 ojos, ¿cuántos ojos hay en cada grupo suponiendo que todos tienen 2 ojos?

6

Una solución tiene dos sustancias A y B. En 1 L hay 0.2 L de A y 0.8 L de B. ¿Qué cantidad de A y B hay en 5 L si la proporción debe ser 1:4?

7

Un mueble cuesta 120 €. El mueble A cuesta 80 € y el B, 40 €. Si hacen 2 muebles y el total es 160 €, ¿qué combinaciones son posibles?

8

Una granja tiene survey de patatas y zanahorias. 30 kg de patatas y 20 kg de zanahorias cuestan 120 €. ¿Cuánto cuesta por kg cada una si patata cuesta 2 €/kg y zanahoria 3 €/kg?

9

En una pista de atletismo, el equipo A corre a 6 m/s y el equipo B a 4 m/s. Después de 10 s, ¿a cuántos metros de distancia están si parten juntos?

Explicación

La sal total debe ser 60 g según el enunciado de la mezcla.

Sistema: x+y=40 y 2x+3y=110. Resolviendo, x=20, y=20.

De horas: x+y=60 y 15x+18y=900; resuelve para x=40, y=20.

Sistema: x+y=5; 24x+9y=87. Solución x=3, y=2.

Todos tienen 2 ojos; la suma de alumnos es 18, 18×2=36 ojos. El enunciado requiere interpretar correctamente.

Proporción A:B = 1:4 en 5 L total; así 1 L de A y 4 L de B.

Solución x+y=2; 80x+40y=160; x=2, y=0.

La solución exige resolver 2x+3y=120 con x+y=50 (30+20). Resultado x=20, y=30; costos unitarios son dados en la pregunta.

Distancia relativa = (6-4)×10 = 20 m.

 
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