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Prueba de Conocimientos Matemáticos grado décimo

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Prueba de Conocimientos Matemáticos grado décimo
 

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Resuelve las siguientes preguntas

by Manuel Jimenez
1

Un biólogo modela el crecimiento de una población de bacterias en un laboratorio mediante la función lineal P(t)=150t+500, donde P(t) representa el número de bacterias y t el tiempo transcurrido en horas desde el inicio del experimento. ¿Cuál es la interpretación correcta de la pendiente de la función en este contexto?

2

Un topógrafo necesita medir la altura de un edificio del Liceo el Gran Virrey. Para ello, se ubica a una distancia horizontal de 20 metros de la base del edificio y mide un ángulo de elevación de 45° con un teodolito respecto a la parte más alta. Si el teodolito se encuentra a una altura de 1.5 metros sobre el suelo, ¿cuál es la altura total del edificio?

3

El lanzamiento de un proyectil en un experimento de física se modela mediante la función cuadrática de altura h(t)=-5t^2+20t+2, donde h se mide en metros y t en segundos. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil y en qué instante de tiempo ocurre?

4

En una feria escolar de matemáticas, un grupo de grado décimo recauda fondos vendiendo entradas. El boleto para adultos cuesta $10.000 y para estudiantes $5.000. Si en total ingresaron 120 personas y se recolectaron $800.000, ¿cuántos adultos y cuántos estudiantes asistieron al evento?

5

El capital en una cuenta de ahorros que genera interés compuesto anual se puede calcular mediante la expresión variacional C(t)=Co(1+r)^t. Si un estudiante invierte $100.000 a una tasa de interés anual del 10% (r=0.10), ¿cuál es la expresión matemática correcta y el saldo exacto al finalizar 2 años?

6

Dada la función trigonométrica f(x)=3sin(2x), se afirma que su representación gráfica sufre modificaciones respecto a la función básica sin(x). ¿Cuál es la amplitud (A) y el periodo (T) de la función dada?

7

¿Cuál es el dominio de la función racional f(x)=x+5/x^2-9 en el conjunto de los números reales?

8

Dos rectas en el plano cartesiano representan las trayectorias de dos drones que vigilan el patio escolar. La primera recta tiene por ecuación y=3x-2. Si la trayectoria del segundo dron es estrictamente paralela a la primera y pasa por el punto de coordenadas (1,4), ¿cuál es su ecuación algebraica?

 
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