Cuantificadores y conectivos lógicos

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Repaso de cuantificadores y proposiciones

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silvia chaparro

Colombia

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Cuantificadores y conectivos lógicosOnline version Repaso de cuantificadores y proposiciones by silvia chaparro 1 ¿Qué expresa ∃x P(x) en lógica de predicados? a Ningún x cumple P(x) b P(x) es verdadera para una x específica sin certezas c Para todo x P(x) es verdadera d Existe al menos un x para el que P(x) es verdadera 2 ¿Qué afirma ∀x P(x)? a Existe x tal que P(x) es verdadera b P(x) es verdadera para algún x c P(x) es falsa para todo x d Para todo x, P(x) es verdadera 3 Proposición equivalente a ∀x P(x) si r(x)→P(x) es verdadera para todo x a ∃x (r(x)→P(x)) b ∀x r(x)→P(x) es equivalente a (si r(x) entonces P(x)) para cada x c ∀x P(x)→r(x) d ∃x r(x)→P(x) 4 Recíproca de A→B es a A↔B b B→A c ¬A→¬B d ¬B→¬A 5 Contra recíproca de A→B es a B→A b ¬B→¬A c A→B d ¬A→¬B 6 Contraria de A→B es a ¬B→¬A b B→A c ¬A→¬B d A→B 7 Qué implica que dos proposiciones sean contrarias a Una implica a la otra b Podrían ser verdaderas simultáneamente c Son lógicamente equivalentes d No pueden ser verdaderas al mismo tiempo, pueden ser falsas 8 Una implicación directa (A→B) es verdadera cuando a A es verdadera y B es falsa b Si A es verdadera, B debe ser verdadera c A y B son verdaderas siempre d A es falsa o B es falsa 9 Qué es una implicación recíproca a ¬A→¬B b B→A c A↔B d A→¬B 10 Qué significa que una proposición sea equivalente a otra a Una siempre es verdadera si la otra es falsa b Son contrarias c Una implica a la otra pero no al revés d Ambas tienen el mismo valor de verdad en todos los modelos 11 Cuál de las siguientes opciones es una implicación directa a Si el estudiante deja el entregable para última hora, entonces la plataforma colapsa y se cae. b Si la plataforma de la universidad se cae, entonces el estudiante dejó el entregable para última hora. c Si la plataforma no se cae, entonces el estudiante entregó a tiempo el entregable. d La plataforma siempre se cae, es imposible subir los entregables a tiempo 12 Identifique cuál proposición tiene un cuantificador universal a Algún coputador de la biblioteca tiene software licenciado b Ningún computador de la biblioteca tiene software licenciado c Casi todos los computadores de la biblioteca tienen software licenciado d Todos los computadores de la biblioteca tienen software licenciado 13 Cuál es la equivalencia de la verdad en la siguiente proposición: "Si el estudiante escoge el horario de la mañana, entonces consigue parqueadero libre cerca de la entrada" a Si consigue parqueadero libre cerca de la entrada, entonces escogió el horario de la mañana b Si no consigue parqueadero libre cerca de la entrada, entonces el estudiante no escogió el horario de la mañana c Si el estudiante no escoge el horario de la mañana, entonces no consigue parqueadero libre d El estudiante consigue parqueadero libre porque no vino en el horario de la mañana 14 Si p: el celular se queda sin batería, y q: el celular se apaga. ¿Cuál sería una implicación directa? a Si el celular se apaga, es porque se quedó sin batería b Si el celuar no se apaga, entonces se quedó sin batería c Si el celular nunca se apaga se quedará sin batería pronto d Si el celular se queda sin batería, entonces el celular se apaga 15 ¿Cómo quedaría la negación de "Todos" en la siguiente proposición "Todos los días de la semana hizo calor"? a Ningún día de la semana hizo calor b Al menos un día de la semana no hizo calor c Todos los días de esta semana hizo frío d Estamos en invierno Explicación 1 El cuantificador existencial afirma existencia, no universalidad. 2 Cuantificador universal dice verdad para todos los objetos. 3 Si para todo x, si r(x) entonces P(x), se mantiene equivalencia bajo el antecedente. 4 Converse invierte el antecedente y consecuente. 5 La contraposición invierte y niega ambos lados. 6 El inverso niega ambos lados sin cambiar el orden. 7 Las contrarias no son equivalentes ni contrarias entre sí. 8 La verdad de la implicación depende del antecedente y consecuente. 9 Recíproca invierte el orden: B implica A. 10 Equivalentes comparten verdad en todos los contextos. 11 Hay que seguir el orden de causa-efecto 12 La palabra clave es "todos" 13 Es la contra recíproca 14 Relación causa-efecto en orden natural 15 Basta con recordar que un solo día no hizo calor

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¿Qué expresa ∃x P(x) en lógica de predicados?

¿Qué afirma ∀x P(x)?

Proposición equivalente a ∀x P(x) si r(x)→P(x) es verdadera para todo x

Recíproca de A→B es

Contra recíproca de A→B es

Contraria de A→B es

Qué implica que dos proposiciones sean contrarias

Una implicación directa (A→B) es verdadera cuando

Qué es una implicación recíproca

Qué significa que una proposición sea equivalente a otra

Cuál de las siguientes opciones es una implicación directa

Identifique cuál proposición tiene un cuantificador universal

Cuál es la equivalencia de la verdad en la siguiente proposición: "Si el estudiante escoge el horario de la mañana, entonces consigue parqueadero libre cerca de la entrada"

Si p: el celular se queda sin batería, y q: el celular se apaga. ¿Cuál sería una implicación directa?

¿Cómo quedaría la negación de "Todos" en la siguiente proposición "Todos los días de la semana hizo calor"?

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