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Quiz: Notables y Combinatoria

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Repaso rápido de productos notables y conceptos básicos de combinatoria

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Jefferson Guancha
Jefferson Guancha
Ecuador

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Quiz: Notables y Combinatoria
 

Quiz: Notables y CombinatoriaOnline version

Repaso rápido de productos notables y conceptos básicos de combinatoria

by Jefferson Guancha
1

¿Cuál es el producto notable de (x+y)^2?

2

¿Cuánto vale (x+y)(x−y)?

3

En desarrollo binomial, ¿cuántos términos tiene (a+b)^n?

4

¿Cuántas permutaciones distintas de n objetos se pueden hacer usando todos ellos?

5

¿Cuántas combinaciones de k elementos se pueden escoger de un conjunto de n elementos?

6

Si n es el tamaño de un conjunto, ¿cuántos subconjuntos tiene en total?

7

¿Qué nombre recibe el número n de objetos elegidos sin importar el orden?

8

¿Qué fórmula da la cantidad de subconjuntos de tamaño k?

9

En combinatoria, ¿cuál es el concepto de permutación con repetición de n objetos?

10

¿Qué dice la fórmula (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 sobre productos notables?

Explicación

El binomio al cuadrado se descompone exactamente en x^2, 2xy y y^2.

Es la diferencia de cuadrados: (a+b)(a−b)=a^2−b^2.

El número de términos es siempre n+1 para (a+b)^n.

Ordenar todos los objetos implica n! posibles arreglos.

La cantidad es el coeficiente binomial C(n,k) o nCk.

Cada elemento tiene dos estados: presente o no, lo que da 2^n subconjuntos.

Una selección sin orden se llama combinación.

Es la misma cantidad: nCk = C(n,k).

Si cada objeto puede repetirse, hay n opciones para cada posición, total n^n.

Es la forma expandida del cuadrado de un binomio.

 
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