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EDOs: Preguntas clave

Quiz

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Quiz sobre EDOs

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Ecuador

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EDOs: Preguntas clave
 

EDOs: Preguntas claveOnline version

Quiz sobre EDOs

by Dave Amet Ladines Guerrero
1

¿Qué es una Ecuación Diferencial Ordinaria (EDO)?

2

¿Qué tipo de EDO permite separar variables g(y) dy = f(x) dx?

3

Forma general de una EDO lineal de primer orden?

4

Qué método corresponde a resolver y' + p(x)y = q(x)

5

Solución característico para una ecuación lineal homogénea de coeficientes constantes y'' + ay' + by = 0 da lugar a?

6

Si la EDO lineal de segundo orden es con raíces reales y distintas, la solución general es?

7

Teorema de existencia y unicidad (Picard-Lindelöf) indica que...

8

Para una EDO homogénea de segundo orden con raíces complejas r = α ± iβ, la solución general es?

9

Qué caracteriza una solución particular de una EDO?

10

La existencia de una solución en un IVP (valor inicial) depende de:

Explicación

Las EDOs relacionan una función con sus derivadas.

Las EDO separables se escriben como productos o cocientes de funciones de x y y.

Se puede resolver mediante un factor integrante.

El factor integrante multiplica a toda la ecuación para hacerla exacta.

Las raíces del polinomio característico determinan la solución general.

R1 y r2 determinan la forma general de la solución.

Bajo condiciones de continuidad y Lipschitz se obtiene existencia y unicidad.

Raíces complejas producen oscilaciones con decaimiento o crecimiento según α.

La solución particular complementa la solución homogénea para ajustar condiciones.

Estas condiciones aseguran existencia y unicidad local.

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