Quiz: Quiz de Matrices


Quiz de MatricesOnline version Formativo sobre matrices by Ximena Maria Jaya Alvarez 1 ¿Qué es una matriz? a Una operación entre números. b Una función que no tiene dimensión. c Una tabla rectangular de números organizada en filas y columnas. d Un gráfico de puntos sin valores numéricos. 2 ¿Qué tamaño tiene la matriz A de 3 filas y 4 columnas? a 4×4 b 3×4 c 4×3 d 3×3 3 ¿Qué propiedad ocurre al sumar dos matrices de igual tamaño? a Se obtiene una matriz suma fila por fila b Se intercambian filas c La suma no está definida sin igual tamaño d Se multiplica elemento por elemento 4 ¿Qué condiciones debe cumplir la multiplicación de matrices? a Las filas deben ser iguales a las columnas b Las dimensiones no importan c El número de columnas de la primera debe igualar el número de filas de la segunda d La segunda debe ser cuadrada 5 ¿Qué representa la transpuesta de una matriz? a Cambiar el signo de cada elemento b Aplicar logaritmo a cada elemento c Reordenar elementos dentro de cada fila d Intercambiar filas por columnas 6 ¿Qué es la matriz identidad I? a Una matriz cuadrada con 1 en la diagonal y 0 en el resto b Una matriz con todos los ceros c Una matriz con todos los unos d Una matriz que no cambia la dimensión 7 ¿Qué determina la invertibilidad de una matriz cuadrada? a Tener determinante diferente de cero b Tener todas las entradas distintas c Tener rango n d Tener valor máximo en amplitud 8 ¿Qué es el determinante de una matriz 2×2? a a − d − bc b ad − bc c ab + cd d a + d 9 ¿Qué información entrega el rango de una matriz? a Número de ceros b Dimensión de la aliada c d Máximo número de filas o columnas linealmente independientes e Determinante 10 ¿Qué operación corresponde a la descomposición en valores propios? a Multiplicación de todas las entradas b Encuentra eigenvalores y eigenvectores c Suma de matrices d Invertir la matriz completa Explicación 1 Una matriz se define como una disposición de números en filas y columnas. 2 El tamaño se expresa como filas × columnas. 3 La suma es elemento a elemento si y solo si las matrices tienen el mismo tamaño. 4 La multiplicación A (m×n) por B (n×p) está definida y da m×p. 5 La transpuesta A^T tiene filas como columnas y viceversa. 6 La identidad actúa como neutro en la multiplicación: AI = IA = A. 7 Una matriz es invertible si y solo si det(A) ≠ 0. 8 Para A = [a b; c d], det(A) = ad − bc. 9 El rango es la mayor cantidad de vectores independientes. 10 La descomposición en valores propios describe scalars y direcciones que la matriz escala.

1

¿Qué es una matriz?

a

Una operación entre números.

b

Una función que no tiene dimensión.

c

Una tabla rectangular de números organizada en filas y columnas.

d

Un gráfico de puntos sin valores numéricos.

2

¿Qué tamaño tiene la matriz A de 3 filas y 4 columnas?

a

4×4

b

3×4

c

4×3

d

3×3

3

¿Qué propiedad ocurre al sumar dos matrices de igual tamaño?

a

Se obtiene una matriz suma fila por fila

b

Se intercambian filas

c

La suma no está definida sin igual tamaño

d

Se multiplica elemento por elemento

4

¿Qué condiciones debe cumplir la multiplicación de matrices?

a

Las filas deben ser iguales a las columnas

b

Las dimensiones no importan

c

El número de columnas de la primera debe igualar el número de filas de la segunda

d

La segunda debe ser cuadrada

5

¿Qué representa la transpuesta de una matriz?

a

Cambiar el signo de cada elemento

b

Aplicar logaritmo a cada elemento

c

Reordenar elementos dentro de cada fila

d

Intercambiar filas por columnas

6

¿Qué es la matriz identidad I?

a

Una matriz cuadrada con 1 en la diagonal y 0 en el resto

b

Una matriz con todos los ceros

c

Una matriz con todos los unos

d

Una matriz que no cambia la dimensión

7

¿Qué determina la invertibilidad de una matriz cuadrada?

a

Tener determinante diferente de cero

b

Tener todas las entradas distintas

c

Tener rango n

d

Tener valor máximo en amplitud

8

¿Qué es el determinante de una matriz 2×2?

a

a − d − bc

b

ad − bc

c

ab + cd

d

a + d

9

¿Qué información entrega el rango de una matriz?

a

Número de ceros

b

Dimensión de la aliada

c

d

Máximo número de filas o columnas linealmente independientes

e

Determinante

10

¿Qué operación corresponde a la descomposición en valores propios?

a

Multiplicación de todas las entradas

b

Encuentra eigenvalores y eigenvectores

c

Suma de matrices

d

Invertir la matriz completa

Explicación

1

Una matriz se define como una disposición de números en filas y columnas.

2

El tamaño se expresa como filas × columnas.

3

La suma es elemento a elemento si y solo si las matrices tienen el mismo tamaño.

4

La multiplicación A (m×n) por B (n×p) está definida y da m×p.

5

La transpuesta A^T tiene filas como columnas y viceversa.

6

La identidad actúa como neutro en la multiplicación: AI = IA = A.

7

Una matriz es invertible si y solo si det(A) ≠ 0.

8

Para A = [a b; c d], det(A) = ad − bc.

9

El rango es la mayor cantidad de vectores independientes.

10

La descomposición en valores propios describe scalars y direcciones que la matriz escala.

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by Ximena Maria Jaya Alvarez

¿Qué es una matriz?

¿Qué tamaño tiene la matriz A de 3 filas y 4 columnas?

¿Qué propiedad ocurre al sumar dos matrices de igual tamaño?

¿Qué condiciones debe cumplir la multiplicación de matrices?

¿Qué representa la transpuesta de una matriz?

¿Qué es la matriz identidad I?

¿Qué determina la invertibilidad de una matriz cuadrada?

¿Qué es el determinante de una matriz 2×2?

¿Qué información entrega el rango de una matriz?

¿Qué operación corresponde a la descomposición en valores propios?

Explicación

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