Test de Cálculo Integral

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Ejercicios de cálculo integral

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Test de Cálculo Integral


Test de Cálculo IntegralOnline version Ejercicios de cálculo integral by g; 1 Determina la integral indefinida ∫ 2x dx. a 2x^2 + C b x^2 + C c ln\|x\| + C d x^3 + C 2 Encuentra ∫ (3x^2) dx. a x^3 + C b 3x + C c x^3/3 + C d x^2 + C 3 Calcula ∫ e^x dx. a e^{2x} + C b e^x^2 + C c x e^x + C d e^x + C 4 Evalúa ∫ (sin x) dx. a -cos x + C b cos x + C c ln\|cos x\| + C d -sin x + C 5 Dada ∫ (2x+1) dx, ¿cuál es la respuesta? a x^2 + C b 2x^2 + C c x^2 + x + C d x^2/2 + x + C 6 Calcula ∫_0^1 (2x) dx. a 4/3 b 1 c 0 d 2 7 Si ∫ f'(x) dx = f(x) + C, ¿qué te dice el teorema fundamental? a La integral de derivada devuelve la función b La integral siempre es positiva c Las integrales no se pueden evaluar d La derivada es la integral inversa 8 Calcula ∫ x e^x dx (método de parts). a (x+1)e^x + C b −x e^x + C c x e^x + C d (x−1)e^x + C 9 Evalúa ∫ dx/(x) para x>0. a 1/x + C b x + C c e^x + C d ln x + C 10 ¿Qué propiedad usa ∫ (f+g) dx? a ∫f dx + ∫g dx b ∫f(x)dx = f(x) + C c ∫fg dx = ∫f dx · ∫g dx d ∫f/g dx = ∫f dx / ∫g dx Explicación 1 La integral de 2x es x^2 + C. Las demás no cumplen la regla de potencia. 2 Aplicamos la potencia: ∫ x^n dx = x^{n+1}/(n+1). 3x^2 → x^3. 3 La integral de e^x es e^x + C; reglas de exponentes no cambian la base. 4 La derivada de cos es -sin, por ello la integral es -cos x. 5 Se aplica linealidad: ∫2x dx = x^2, ∫1 dx = x. 6 Área under the line 2x from 0 to 1 es [x^2]_0^1 =1. 7 El primer teorema plantea que la integral de la derivada recupera la función. 8 Con parts: u=x, dv=e^x dx. Resultado (x−1)e^x + C. 9 La integral de 1/x es ln\|x\|; para x>0 simplifica a ln x. 10 Linealidad: la integral de suma es suma de integrales.

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by g;

Determina la integral indefinida ∫ 2x dx.

Encuentra ∫ (3x^2) dx.

Calcula ∫ e^x dx.

Evalúa ∫ (sin x) dx.

Dada ∫ (2x+1) dx, ¿cuál es la respuesta?

Calcula ∫_0^1 (2x) dx.

Si ∫ f'(x) dx = f(x) + C, ¿qué te dice el teorema fundamental?

Calcula ∫ x e^x dx (método de parts).

Evalúa ∫ dx/(x) para x>0.

¿Qué propiedad usa ∫ (f+g) dx?

Explicación