Método simplex

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Elige o escribe la o las respuestas correctas según el concepto según lo que se te pida en las preguntas.

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Sandra Mylena Bastidas Salazar

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Método simplexOnline version Elige o escribe la o las respuestas correctas según el concepto según lo que se te pida en las preguntas. by Sandra Mylena Bastidas Salazar 1 Características del modelo en forma canónica de maximización Escoge una o varias respuestas a Función objetivo maximizada b Variables ≥ 0 c Restricciones ≥ y b_m puede tener valores negativos d Restricciones ≤ y b_m positivos 2 Selecciona las características correspondientes a la equivalencia 1 Escoge una o varias respuestas a Max z=cx equivale a min z=-cx b Min z=cx equivale a max z=cx c Min z=cx equivale a max z=-cx d Max z=cx equivale a min z=cx 3 Características de la equivalencia 2 Escoge una o varias respuestas a Ax≤b equivale a -Ax≥b b -Ax≥b equivale a -Ax≤-b c Ax≤b equivale a -Ax≥-b d Ax≥b equivale a -Ax≤-b 4 ¿Cuáles son las características del modelo en forma canónica de minimización? a •Función objetivo minimizada con coeficientes negativos. •Variables ≥ 0 •Restricciones ≤ b •Función objetivo minimizada con coeficientes positivos. •Variables ≥ 0 •Restricciones ≥ c •Función objetivo minimizada •Variables ≤ 0 • Restricciones ≤ 5 Características de la equivalencia 4 Escoge una o varias respuestas a Cualquier desigualdad Ax≤b se convierte en una igualdad al sumar un vector “y” (variable de holgura) b Cualquier variable no restringida puede tomar cualquier valor, puede ser negativo, positivo o cero. c Una desigualdad de la forma Ax≥b se convierte en igualdad al restar un vector “w” (variable de exceso) 6 Definición de variable de holgura: a Se añade a las restricciones en su forma estándar cuando se tiene un ≥ o = en las restricciones. b Son las unidades faltantes para llegar a la capacidad máxima de las restricciones. c Unidades que sobrepasan el requerimiento mínimo de las restricciones. 7 Equivalencia 5 se aplica cuando: a Una variable no restringida puede tomar cualquier valor ya sea negativo, positivo o cero. Se escribe como la diferencia de dos variables positivas. b Las igualdades de la forma Ax=b se descompone en Ax≤b y Ax≥b c Proceso sistemático que se repite varias veces hasta obtener la solución óptima. 8 ¿Qué es el método simplex? a Método que se utiliza cuando el origen no pertenece a la región factible. b Proceso sistemático que se repite varias veces hasta obtener la solución óptima. Su desarrollo esta basado con el modelo en su forma estándar. c Es un procedimiento algebraico directo en el que se utilizan matrices y formulas. d Se trabaja con 2 fases. Y hay dos modelos diferentes uno para la fase uno y otro para la fase 2 9 Equivalencia 3 a Las igualdades de la forma Ax=b se descomponen en Ax≤b y Ax≥b b Las igualdades de la forma Ax=b quedan iguales. c Las igualdades de la forma Ax≤b se descompone en Ax=b y Ax≥b 10 Definición de variables básicas a Variables que en la solución inicial valen cero b Son aquellas variables que en la solución inicial tienen un valor menor o igual a cero. c Son aquellas variables que en la solución inicial tienen un valor mayor a cero. 11 Variables no básicas a En la solución inicial tienen como valor cero. b Sus valores en la solución inicial son mayores o iguales a cero c Tienen valores negativos en la solución inicial 12 Variable de entrada Escoge una o varias respuestas a Variable no básica que en el siguiente punto adyacente se convierte en variable básica. Variable no básica que en el siguiente punto adyacente se convierte en variable básica. b Se elige al azar c Esta se determina por la función objetivo. 1) Maximización: se escoge el número más negativo. 2)Minimización: escoger el número más positivo. d Variable básica que en siguiente punto extremo se convierte en variable no básica. 13 Variable de salida a Variable básica que en siguiente punto extremo se convierte en variable no básica. b Cualquier variable no restringida puede tomar cualquier valor que puede ser negativo, positivo o cero. c Representa las unidades que sobrepasan el requerimiento mínimo de las restricciones. 14 Elige la fórmula aplicada para el criterio de la variable de salida. a b c 15 Criterio variable de entrada Escoge una o varias respuestas a Maximización: tiene el zj-cj más negativo b Maximización: zj-cj más positivo c Minimización: zj-cj más positivo d Minimización: tiene el zj-cj más negativo 16 Criterio de optimalidad Escoge una o varias respuestas a Min: Todo zj-cj≤0 tiene solución óptima b Max: Todo zj-cj≥0 es solución óptima c Min: zj-cj≤0 no tiene solución óptima d Max: zj-cj≥0 no es solución óptima 17 Características de una solución no acotada a No hay variable de salida. b La variable de entrada y z crecen indefinidamente sin que las variables básicas tomen valores negativos o menores a cero. c Existe variable de salida d Las variables toman valores negativos 18 Solución básica a Solución inicial en la cual las variables básicas tienen un valor ≥0, mientras que las no básicas valen cero. b Solución inicial en la cual las variables básicas valen 0 y las no básicas tienen un valor mayor a cero c Solución inicial en la cual tanto las variables básicas como las no básicas tienen un valor ≥0, 19 Definición de variable de exceso a Variable no restringida puede tomar cualquier valor, puede ser negativo, positivo o cero. b Son las unidades faltantes para llegar a la capacidad máxima de las restricciones. c Unidades que sobrepasan el requerimiento mínimo de las restricciones. d Se añade a las restricciones en su forma estándar cuando se tiene un ≥ o = en las restricciones 20 Solución múltiple a Sucede cuando no hay variable de salida y z crece indefinidamente. b El modelo puede tener varias soluciones óptimas, pero al aplicar el método este finaliza cuando encuentra cualquiera de sus posibles soluciones óptimas. c Las variables básicas tienen un valor ≥0 y las no básicas valen cero. 21 Selecciona las características de las variables artificiales Escoge una o varias respuestas a Se añaden a las restricciones cuando se tiene un ≥ o =. b Se añaden a las restricciones cuando se tiene un ≥ c No tienen significado en el modelo. d Son escenciales en el modelo. 22 Es una extensión del método simplex que se utiliza cuando el origen no pertenece a la región factible. a Método simplex revisado b Método de la gran M c Método de dos fases d Método gráfico 23 Selecciona dos opciones para el método de dos fases. Escoge una o varias respuestas a Fase 2: La solución obtenida en la fase uno es la solución inicial básica factible del modelo ampliado. b Fase 1: trabaja con el modelo ampliado y busca que las variables artificiales valgan cero. c Fase 2: La solución obtenida en la fase uno es la solución inicial básica factible del modelo original. d Fase 1: trabaja con el modelo ampliado y busca que las variables artificiales sean mayores a cero. 24 Es un procedimiento algebraico directo en el que se utilizan matrices y formulas. a M grande revisado b Método de dos fases revisado c Método simplex revisado d Método dual simplex revisado 25 Selecciona las características que debe tener la matriz base a b c 26 Representa a la variable de entrada, esto dependerá de lo siguiente: Respuesta escrita 27 Representa a la variable de salida y se determina mediante la razón con la siguiente fórmula: Respuesta escrita 28 Elige la forma estándar del siguiente modelo: a b c 29 Selecciona el modelo ampliado correspondiente: a b c 30 ¿Qué representa la M en el método de la M grande? Respuesta escrita

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Características del modelo en forma canónica de maximización

Selecciona las características correspondientes a la equivalencia 1

Características de la equivalencia 2

¿Cuáles son las características del modelo en forma canónica de minimización?

Características de la equivalencia 4

Definición de variable de holgura:

Equivalencia 5 se aplica cuando:

¿Qué es el método simplex?

Equivalencia 3

Definición de variables básicas

Variables no básicas

Variable de entrada

Variable de salida

Elige la fórmula aplicada para el criterio de la variable de salida.

Criterio variable de entrada

Criterio de optimalidad

Características de una solución no acotada

Solución básica

Definición de variable de exceso

Solución múltiple

Selecciona las características de las variables artificiales

Es una extensión del método simplex que se utiliza cuando el origen no pertenece a la región factible.

Selecciona dos opciones para el método de dos fases.

Es un procedimiento algebraico directo en el que se utilizan matrices y formulas.

Selecciona las características que debe tener la matriz base

Representa a la variable de entrada, esto dependerá de lo siguiente:

Representa a la variable de salida y se determina mediante la razón con la siguiente fórmula:

Elige la forma estándar del siguiente modelo:

Selecciona el modelo ampliado correspondiente:

¿Qué representa la M en el método de la M grande?