🏅 Tipos de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas: Atrapa la función correcta

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Identifica tipos de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas

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Shane Walsh

Ecuador

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🏅 Tipos de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas: Atrapa la función correctaOnline version Identifica tipos de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas by Shane Walsh 1 ¿Qué caracteriza a una función inyectiva? a Dos elementos distintos pueden mapear al mismo valor b Si f(a)=f(b) implica a=b c Cada elemento del dominio tiene una única imagen d La imagen cubre todo el codominio 2 ¿Cuándo es una función sobreyectiva? a La función es invertible b La función es lineal c Cada elemento del dominio tiene imagen d Todos los elementos del codominio son imágenes 3 ¿Qué significa que una función sea biyectiva? a No tiene inversa b Es sólo sobreyectiva c Es tanto inyectiva como sobreyectiva d Es sólo inyectiva 4 ¿Una función biyectiva es también inyectiva? a Solo si codominio igual dominio b Nunca c Depende de la función d Sí siempre 5 Observa un diagrama de flechas: si dos elementos del dominio apuntan al mismo elemento del codominio, la función es a no es función b no inyectiva c biyectiva d inyectiva 6 Determina si f(x)=2x+1 es inyectiva. a No está definido b Depende del dominio c No d Sí 7 ¿Qué definición correcta describe una función sobreyectiva? a Cada elemento del codominio tiene una preimagen b La función no tiene inversa c Cada elemento del dominio tiene imagen d La función es inyectiva 8 ¿Qué condición debe cumplir una función para ser biyectiva? a Ser lineal b No tiene inversa c Ser inyectiva y sobreyectiva d Ser constante 9 Relación de representación: 1) cada elemento del codominio tiene imagen 2) no cubre todo el codominio. ¿Qué tipo corresponde a 1? a biyectiva b inyectiva c no es función d sobreyectiva 10 Identifica el error en la afirmación: “Toda función inyectiva tiene inversa.” a Falso b Depende c Verdadero d Solo para funciones constantes Explicación 1 Correcto: la inyectividad exige que distintos elementos tengan imágenes distintas. Si f(a)=f(b) entonces a=b. 2 Correcto: cada elemento del codominio debe tener al menos una preimagen. 3 Correcto: una biyectiva es simultáneamente inyectiva y sobreyectiva. 4 Correcto: toda biyectiva es inyectiva por definición. 5 Correcto: dos entradas con la misma imagen viola la inyectividad. 6 Correcto: es inyectiva para dominios reales; diferente entrada produce distinto valor. 7 Correcto: cada elemento del codominio es alcanzado por alguna x. 8 Correcto: debe ser inyectiva y sobreyectiva a la vez. 9 Correcto: que todo el codominio reciba imagenes corresponde a sobreyectividad. 10 Correcto: solo una función biyectiva tiene inversa bien definida.

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¿Qué caracteriza a una función inyectiva?

¿Cuándo es una función sobreyectiva?

¿Qué significa que una función sea biyectiva?

¿Una función biyectiva es también inyectiva?

Observa un diagrama de flechas: si dos elementos del dominio apuntan al mismo elemento del codominio, la función es

Determina si f(x)=2x+1 es inyectiva.

¿Qué definición correcta describe una función sobreyectiva?

¿Qué condición debe cumplir una función para ser biyectiva?

Relación de representación: 1) cada elemento del codominio tiene imagen 2) no cubre todo el codominio. ¿Qué tipo corresponde a 1?

Identifica el error en la afirmación: “Toda función inyectiva tiene inversa.”

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