PROBLEMAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOSOnline version
Resuelve los problemas sobre cuerpos geométricos. Utiliza papel y lápiz para su resolución. No te preocupes si alguno no consigues resolverlo. Tómate tu tiempo.
1
¿Cuál es el volumen de la pirámide con las dimensiones que se muestran?
2
Calcula el área total del prisma que se muestra en la imagen.
3
El área total de un cuerpo geométrico es de 366,06 cm2. Resuelve a qué cuerpo geométrico de los mostrados corresponde dicho área.
4
Contesta a la pregunta que se indica en el audio.
5
Paco tiene un pozo cilíndrico de 5 m de diámetro y 100 m3 de capacidad. Pero no está lleno; de hecho, si se aleja más de 2,25 m del borde, ya no ve el agua. Halla la profundidad del agua, si Paco tiene los ojos a 1,80 m de altura.
6
El desarrollo de la superficie lateral de un cono es un sector circular de 120° de amplitud y cuya área es 84,78 cm2. Halla el volumen del cuerpo que se forma.
7
Cortando y soldando una varilla de 3 m de longitud, se ha construido la estructura de un farol con forma de octaedro regular. ¿Cuál es la altura AB del farol?
8
Calcula el volumen del siguiente tronco de pirámide de bases cuadradas:
9
Calcula el volumen del siguiente cuerpo geométrico
10
Calcula el área del siguiente cuerpo geométrico.
Explicación
V = 1/3 · 100 · 10,91 ≈ 363,67 cm3
Atotal = 166 + 690 = 856 cm2
Atotal_cono= π · 6 · 13,42 + π · 6·6 ≈ 366,06 cm2
Aristas=8 caras + 6 vértices -2 = 12
Primero calcula la profundidad del pozo (5,10m) y, a continuación, calcula la profundidad del agua (1,10m).
Primero hallamos la generatriz del cono (9cm), a continuación el radio de la base (3cm). Después, el área de la base (28,27cm2). Seguimos con la altura del cono (8,49cm) y finalmente calculamos el volumen del cono (80cm3).
La altura del octaedro coincide con la diagonal de un cuadrado de 25 cm de lado. De ahí podemos calcular que la altura AB es 35,36cm.
Utiliza la semejanza de triángulos y lograrás hallar el volumen. La respuesta es: 1293,3 m3
Descoponemos el cuerpo en un prisma y una pirámide triangular. Calculamos primero la altura de la base de la pirámide, h. Finalmente, hallamos el volumen: 4452 cm3
Descomponemos el cuerpo en un cono, un cilindro y una semiesfera. Calculamos primero la generatriz del cono, g. Finalmente, hallamos el área: 205,74 cm2
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